Размышления о сферическом устройстве множеств.

Размышления о сферическом устройстве множеств.

Размышления о сферическом устройстве множеств.С Новым Годом, уважаемые коллеги!
Предлагаем продолжить наше общение в наступившем году с размышлений на тему сферического моделирования — в продолжение разговора об «облачных» сообществах. Для начала хотелось бы определиться в общем понимании – ЧТО ЕСТЬ ТРЁХМЕРНАЯ СФЕРА?

Согласно современным научным представлениям ПРОСТРАНСТВО – это фиксированное и неизменное трёхмерное многообразие (множество «точек»). Раздел математики, который изучает это вопрос, называется топологией.
Бесконечное множество точек в пространстве и времени не позволяет оперировать с ним простыми и общепонятными способами, поэтому топологи давно уже ищут такой тип трёхмерного многообразия, который можно использовать как некую универсальную модель для понимания всего множества многообразий – от Вселенной до элементарных частиц.

Представим, что изначально мы имеем бесконечное и абсолютно пустое пространство – N в нулевой степени. Это не материальное понятие, так как (пока) материя в нём отсутствует – только полная и бесконечная пустота. Вводим в это пространство одну единственную материальную точку М в нулевой степени. Вспомним, что любое число в нулевой степени =1.
А некое множество таких материальных точек образует последовательность 1…2…3…4…5… и тд.
Это множество первого порядка — М в первой степени (одномерное множество) – некая «линия» 1D в топологическом понимании.
Умножая далее эту последовательность «саму на себя» получаем множество второго порядка — М во второй степени (двухмерное множество) – некую «поверхность» 2D. Аналогично перемножая трижды такое множество «само на себя» получаем некий материальный объект (трёхмерное множество материальных точек).

В ортогональном (ортодоксальном?) представлении мысленно выстраивается некий КУБ 3D, плотно набитый материальными «точками» … … Но ведь сама каждая такая «точка» — не имеет размера, … значит, и размер самого куба зависит ещё и от выбора масштаба – со-размерности этих составляющих «единиц» … — кубиков (или кирпичиков), подобных (гомеоморфных) всему множеству – КУБУ.

А теперь представим себе, что такая универсальная «единица» — это СФЕРА с бесконечно малым диаметром… Тогда одномерная сфера будет «выглядеть» как бесконечная линия – окружность 1D, двухмерная сфера – круг 2D, а трёхмерная сфера – как замкнутая оболочка 3D, … имеющая «толщину», равную диаметру единичной сферы.

В реальном (материальном) мире мы имеем дело с трёхмерными материальными объектами, взаимодействующими между собой в трёхмерном бесконечном пространстве … и времени – четвёртом измерении, которое мы (пока) не рассматриваем в топологическом аспекте.
Французский математик Анри Пуанкаре ещё сто лет назад предположил, что трёхмерная сфера уникальна и никакое другое компактное многообразие не обладает теми свойствами, которые делают ее столь простой… Любой трехмерный объект со свойствами трёхмерной сферы можно преобразовать в неё саму, поэтому для топологов он представляется просто её копией.

Решающий шаг в доказательстве этой гипотезы был сделан в ноябре 2002 г., когда Григорий Перельман, математик из Санкт-Петербургского отделения математического института им. Стеклова, отправил статью на сайт www.arxiv.org, где физики и математики со всего мира обсуждают результаты своей научной деятельности. Топологи сразу уловили связь работы российского ученого с гипотезой Пуанкаре, хотя напрямую автор её не упоминал. В марте 2003 г. Перельман опубликовал вторую статью и весной того же года посетил США и провел несколько семинаров в Массачусетском технологическом институте и в Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук.
Работа Перельмана завершила программу исследований, проведенных в 90-х гг. прошлого века Ричардом Гамильтоном (Richard S. Hamilton) из Колумбийского университета. В конце 2003 г. труды американского математика были отмечены премией Института Клея. Григорию Перельману удалось блестяще преодолеть целый ряд препятствий, с которыми не смог справиться Гамильтон.
На самом деле доказательство Перельмана, правильность которого еще никому не удалось поставить под сомнение, решает гораздо более широкий круг вопросов, чем собственно гипотеза Пуанкаре. Предложенная Уильямом Терстоном (William P. Thurston) из Корнеллского университета процедура геометризации позволяет провести полную классификацию трёхмерных многообразий, в основу которой положена трёхмерная сфера, уникальная в своей возвышенной простоте. Если бы гипотеза Пуанкаре была ложной, т.е. существовало бы множество пространств столь же простых, как сфера, то классификация многообразий превратилась бы в нечто бесконечно более сложное. Благодаря Перельману и Терстону появился полный каталог всех допускаемых математикой форм трехмерного пространства, которые можно использовать при моделировании не только топологических, но и любых односложно связанных множеств (последовательностей).

Одновременно нужно упомянуть и о ТОРЕ, который не имеет свойств сферы.
Выше мы уже обозначили, что бесконечное (нематериальное) пространство можно представить себе как неограниченное множество «пустоты», тогда рас-стояние между двумя материальными объектами – это есть одномерный тор (линейная пустота). В двухмерной бесконечной поверхности (сфере 2D) эта пустота представляется «дыркой» — отверстием в двухмерной сфере.

Такой двухмерный тор соединяет внутренне пространство, ограниченное сферой определённого диаметра, с внешним. То есть, пустота с внутренней стороны сферы как бы перетекает в бесконечную пустоту внешнего пространства. Такое «перетекание» определяется т.н. «потоками Ричи». Но если мы имеем дело с множеством сферических пространств, то такие потоки можно представить себе как переход из одной сферы – в другую через этот тор. То есть трёхмерный тор может существовать не «сам по себе», а только в трёхмерной сфере.
Наглядным примером может служить клапан (ниппель) в сфере футбольного мяча, с помощью которого регулируется поток воздуха из внутреннего пространства (пустоты) сферы мяча – в атмоСФЕРУ.

Распространённое мнение, что тор – это «бублик» — не совсем корректное, … скорее – это «дырка» от бублика (пустота). А как «сделать» из сферы тор? …
Если мы проделаем в материальной сфере две дырки – это будет не тор, а сфера с двумя дырками! … А если мы соединим две таких дырки – это и будет топологический тор!
Наглядно это можно представить себе таким образом: вытягиваем сферу в виде полого цилиндра и вырезаем оба основания, получается «труба» — сфера с двумя «дырками» (шланг). Затем заворачиваем концы этого «шланга» навстречу друг другу и соединяем обе дырки вместе – получается тор в привычном понимании (полое кольцо, а не бублик)… Но так как мы уже «помним», что сфера состоит из множества сфер, то наглядно «видим», что тор не может состоять из подобных себе же торов.
Значит, тор не обладает главным свойством трёхмерной сферы – подобием малого (определённого) множества бесконечному материальному множеству.

А для нашего вопроса – моделирования трёхмерных множеств – свойство подобия абсолютно необходимо! … Поэтому переход от ортогонального моделирования (подбора и складывания «кирпичиков») — к СФЕРИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ представляется наиболее актуальным методом познания (определения) различных множеств и последовательностей!

Предлагаем всем интересующимся этими вопросами поразмышлять на досуге на эту тему и высказать свои соображения или контраргументы…

480
  • Тема закрыта
Комментарии (50)
  • 3 января 2012 в 02:41 • #
    Валентин Машкин

    Радос, Вам осталось сделать самую малость - привязать СВОИ представления о сфере к облачному сообществу, провести параллели, если хотите.

    У меня есть кое-какие возражения против приведенных определений и аксиом, но на данном этапе это не существенно. Существенно то, к чему Вы все ведете. И тогда мы поймем, стоит ли углубляться в теорию или достаточно будет логических рассуждений.

  • 3 января 2012 в 11:52 • #
    Радос Петров

    Валентин, я думаю, что теоретизировать можно одновременно с практическим применением методов сферического моделирования.
    То есть, брать какую-то конкретную задачу и пробовать найти ОБЩЕЕ решение - сферическим моделированием. Тем самым будет и углубляться наше теоретическое понимание всего разнообразия сферических множеств.

    Вот например:
    Облачное сообщество - это множество людей, объединённых вокруг какой-то идеи (задачи, проблемы). Все эти люди находятся в сфере социума, причём - каждый в своей сфере деятельности.
    ВЫДЕЛЯТЬ специально этих людей из своих сфер (топологически) - в отельную группу или некую структуру вовсе не обязательно!
    Необходимо (и достаточно) установить регулярный информационный обмен (связи) между ними, а затем определить центр общей сферы - точку совпадения интересов (радиусов). И тогда образуется некое трёхмерное облако, которое будет иметь свойства трёхмерной сферы: общий центр (задача), невидимый радиус (интерес) и связанная поверхность (информационный обмен на общую тему). А физически (географически) не обязательно собираться в одном месте, вернее мы все и так - в одном месте - на поверхности планеты Земля :-))

  • 10 января 2012 в 17:13 • #
    Валентин Машкин

    Радос, тут вся хитрость в том, что привлечение сферы для выделения специфики в Вашем примере не срабатывает, потому что если из всех описаний убрать упоминание сферы в том или ином виде, то ничего не изменится в этих описаниях. Т.е. все выводы в этом примере тривиальны и могут быть сделаны без привлечения сфер...

    Кстати, множество людей, объединенных вокруг идеи - это не облачное сообщество, а всего лишь группа людей, чем-то привлеченная к обсуждению идеи. Т.е в сообществе можно выделить множество групп, каждая из которых объединена вокруг своей идеи.

    А теперь я попробую применить свое понимание сферичности, мимо которого Вы прошли, как мне показалось.

    Во-первых, сферичным или не сферичным может быть понимание. Если взять какую-то идею, то ее понимание сферично лишь в том случае, если человек хорошо представляет суть идеи и отчетливо видит все связи, которые связывают ее с окружающим смысловым пространством. Такое понимание можно назвать целостным. Т.е. сфера - аналог целостности.

    Если понимание неполное, то это уже не сфера, а тор. Что это значит? Это значит, что элементы сцеплены каким-то произвольным образом в некое подобие понимания, но ряд элементов или связей не осмыслен, и в этом месте в понимании находится дырка тора или дырка от бублика, что то же самое. И если со связкой сфера = целостность все понятно, то по аналогии в связке не сфера = не целостность пропадает конкретика. А вот характеристика нецелостности как дырки дает образную картину, с которой можно предметно работать.

    Во-первых, дырка всегда имеет координаты, т.е. можно определить в чем именно пробел в понимании. А во-вторых, наличие дырки означает, что остальные элементы связаны между собой в псевдосхему, т.е. можно выделить отсутствующие связи. Эта конкретика позволяет работать с пониманием конкретных людей.

    Теперь смотрите, что происходит в группе, объединенной вокруг какой-то идеи. Изначально предполагается, что у всех людей в группе тороидальное понимание. Но при этом координаты дырок у всех разные, т.е. у каждого пустота в своем месте. Так вот, когда мы организуем коллективное обсуждение (это называется коллаборацией), синергетический эффект достигается за счет того, что из множества торов со смещенными дырками в конечном итоге получается сферическое коллективное понимание, которое затем - в обратном порядке - воздействует на индивидуальное понимание каждого и приводит его в соответствие с общим, заполняя пустоты в торах и образуя новые связи. В результаты все участники обсуждения выходят из него со сферическим пониманием идеи.

  • 10 января 2012 в 17:53 • #
    Радос Петров

    Валентин, я вообще-то никакой "хитрости" не заметил...
    Именно ВЗАИМОпонимание объединяет людей ВОКРУГ некой идеи (которая тоже есть - некая сфера) - как вокруг центра.
    Тор (трёхмерная дырка) никогда не преобразуется в сферу - он просто аннулируется в окружность - при внутреннем диаметре близком к нулю. Но торы существуют НЕ В ПРОСТРАНСТВЕ, а только НА конкретной сфере (как "дырка" на поверхности, а не как "дырка" в пространстве).
    Но это - чисто "топологически"... Образный смысл каждый понимает по своему...
    И вот Вы опять имеете в виду некие "координаты"! ...
    То есть опять привязываетесь к ортогональной системе координат...

    Или Вы имеете ввиду некую "идеальную сферу" - с заданным радиусом и абсолютно непроницаемую? ... Это ещё называю "сферическим конём в вакууме"...
    Перельман же доказал, что ЛЮБОЕ многообразие можно (мысленно) преобразовать в трёхмерную сферу!
    Радиус при этом изначально - неизвестен (не определён), а связи между единицами множества (облака) определяются именно ПОНИМАНИЕМ общей задачи - найти общий центр (смысл)...

    Поэтому я и говорил, что для построения трёмерной сферы достаточно 4 точек (сравни - тетраэдр, вписанный в сферу), а для двухмерной сферы - круга - достаточно трёх... Но для построения трёхмерной сферы (определения "облака") трёх точек (точек зрения?) будет мало, так как через три точки пространства можно провести множество сфер (облаков)с разным "радиусом понимания"...

  • 10 января 2012 в 18:18 • #
    Валентин Машкин

    Давайте смотреть системно. К идее можно не только присоединиться, но и критиковать ее, а это уже не позволяет согласиться с Вашим утверждением про взаимопонимание. А теперь задумайтесь, что есть критика по сути?

    Теперь к тору. Есть такая странная операция в топологии - склеивание. Что бы она значила? Ведь Вы же понимаете, что цилиндр гомеоморфен сфере, но если мы склеим концы цилиндра, то получим из сферы тор.

    С точки зрения топологии сфера - объемное образование, и каким-таким искусственным образом Вы нашли на сфере поверхность? И что есть дырка на плоскости мне понятно, а что есть дырка на "поверхности сферы - не понятно...

    Что касается применения к пониманию, то это не образный смысл. Это приложение топологии к сфере понимания.

    Про координаты не все так просто, как может показаться. Перельман сам себе противоречит. Ему нужно либо исходить из того, что никакого множества нет, а есть одна-единственная сфера, включающая в себя все, либо исходить из того, что есть множество сфер (даже на Ваших рисунках так), и из этого следует, что сферы соединяются определенными "сторонами" и имеют относительные "координаты" (вовсе не ортогональные).

    Ответьте на простой вопрос. Сфера имеет размеры или нет?

    Радос, я же говорил, что у меня есть свои глубоко осмысленные представления о топологии. Если хотите, я буду просто задавать каверзные вопросы к Вашему пониманию, тогда Вы быстро убедитесь в наличии множества дырок в своем понимании...

  • 10 января 2012 в 18:59 • #
    Радос Петров

    Именно так и достигается взаимопонимание ОБЩЕЙ задачи, Валентин!
    Пока нет КОНКРЕТНОЙ задачи (центра), мы не можем определить наш единый радиус. И если даже мы с Вами (вдвоём) найдём такой радиус (или интерес к решению задачи), то это ещё не есть сфера. Надо ещё двоих! ... Допустим - Перельман третий... Тогда всё равно мы имеем несколько сфер нашего "кругозора"...

    Отвечаю на Ваш простой вопрос: Сфера имеет размеры или нет?
    Топологические размеры сферы: у двухмерной сферы - площадь поверхности - 2D, а у трёхмерной сферы - площадь поверхности 2D и толщина этой "поверхности" - материальная "граница" между внешним и внутренним ПРОСТРАНСТВОМ сферы.
    Если мы говорим об ОБЪЁМЕ трёхмерной СФЕРЫ, то это не внутренний объём "воздушного" (пустого) шара, а именно площадь поверхности сферы умноженной на толщину "стенки сферы"...
    Как видите - для рассчётов нам не потребовалось измерять радиус ИДЕАЛЬНОЙ сферы.
    Поэтому ЛЮБУЮ криволинейную поверхность можно измерить (методом триангуляции например) - не определяя радиуса.
    Но если мы (мысленно) представляем себе, что эта поверхность замкнута в сферу, то можем по четырём точкам на сфере определить радиус (найти центр сферы)...
    А именно в этом же и заключается смысл ОБЩЕГО понимания задачи - найти решение (общий центр) ?

    Или обратная задачка: если мы знаем решение (центр известен), то по единому радиусу мы можем легко определять - находится ли некая "точка" в нашей сфере или нет...

    Некоторые такие "задачки" (только плоскостные - 2D) решаются исследователями простых множеств (и следователями) - определяется некий КРУГ фактов (подозреваемых), причастных к общей сфере...

    Я и подумал, что аналогично (только более "объёмно" - трёхмерно) можно решать задачи в "облачном сообществе"...

  • 10 января 2012 в 19:29 • #
    Валентин Машкин

    То, что Вы обозначили объем трехмерной сферы как объем ее оболочки,автоматом приводит меня к выводу, что Вы говорите о торе, вывернутом дыркой внутрь :))

    Короче, давайте начнем с аксиом, иначе мы так ни к чему и не придем. Причем говорить будем не о тех аксиомах, которые известны Вам, но еще и о тех, которые известны мне.

  • 10 января 2012 в 19:46 • #
    Радос Петров

    Объём трёхмерной сферы - это объём "воздушного шара", который не наполнен воздухом, а имеет неопределённую форму... но при этом всё равно является СФЕРОЙ, даже если при надувании будет выглядеть как ...как рыба, человек или облако...

    Объём, который Вы имеете ввиду (объём воздушного шарика) - это ШАР, а не сфера... По отношению к материи сферы (материалу, из которого сшит воздушный шар) этот объём является "пустотой", а отверстие для закачивание воздуха - ТОРОМ в сфере (дыркой в материи)...

    Это не аксиомы (в сферической математике нет аксиом), а реальное "бытие" всякого односложно связанного множества.
    Начинать нужно на решении простых задачек, чтобы иметь ПРЕДСТАВЛЕНИЕ об этом методе - с нескольких разных позиций...
    Всё познаётся в сравнении!

  • 10 января 2012 в 19:49 • #
    Радос Петров

    Да, и ещё момент!
    На моём рисунке сферы нарисованы вплотную - УСЛОВНО!
    Для моделирования ОБРАЗНОГО это не обязательно!
    Как бы - пунктиром по кругу соединяем "точки" на одной окружности...

  • 10 января 2012 в 22:40 • #
    Валентин Машкин

    Вы снова мне даете определения, не приведя аксиом. Вот, скажите, почему я должен принимать на веру постулат, что у такого математического понятия, как поверхность, должна быть какая-то толщина? Да не должно ее быть, если уж на то пошло!

    И еще, почему я должен принимать на веру, что сфера - это всего лишь оболочка, а не весь объем, ограниченный ее поверхностью?

  • 10 января 2012 в 22:51 • #
    Радос Петров

    Поверхность - это 2D, а оболочка с пустотой внутри и снаружи - это сфера 3D ... НО НЕ ШАР!
    Площадь поверхности и площадь оболочки равны... Объём - это пустота (условное пространство) ... или сплошное однородное (идеальное) тело... в природе таких не бывает...
    Поэтому облако и можно рассматривать как сферу 3D... (но не как бильярдный шар)...

  • 10 января 2012 в 22:53 • #
    Радос Петров

    Это не аксиома, Валентин!
    Перельман это уже как-то доказал ... цифрами и закорючками :-))

  • 10 января 2012 в 23:35 • #
    Валентин Машкин

    Радос, я весьма специфически отношусь к математике, которая под свою последовательность пытается подогнать весь мир, а когда последовательность ну никак не вписывается ни во что, изобретается очередная шурум-бурумная математика или геометрия. Это примерно как если взять ножку от стула и создать математику ножки стула...

  • 11 января 2012 в 03:38 • #
    Валентин Машкин

    Вы, наверное, в курсе, что Перельман доказал гипотезу Пуанкаре не чисто математическим способом. Да и Вы используете ее на уровне здравого смысла. Но как доказательство, так и использование понятийного аппарата имеют смысл только в том случае, если привязка к здравому смыслу строго последовательна.

    Т.е. как в системе, так и в последствиях ее применения не должно быть противоречий. А я их вижу в Ваших рассуждениях на каждом шагу, потому и не соглашаюсь сходу.

  • 11 января 2012 в 12:28 • #
    Радос Петров

    Валентин, математики (и Перельман в том числе) не занимаются ВСЕМ МИРОМ, а "просто" решают всякие конкретные задачки, хоть про ножку от стула, хоть про галактику.
    "Сходу" соглашаться, действительно, не стоит. Но ПОНЯТЬ сферическое моделирование вполне возможно, если не принимать "на веру" аксиомы ортогонально-плоскостного представления об окружающем мире.

    То, что Перельман "доказал не чисто" математическим способом гипотезу Пуанкаре, говорит только о том, что классическая математика (в декартовой системе координат) просто исчерпала все свои возможности. А Перельман РЕШИЛ эту задачку именно прявязываясь к здравому смыслу, поэтому его доказательства никто не может опровергнуть.
    А то, что эти доказательства "не вписываются" в последовательность изложения математических дисциплин в академической школе - это проблемы самой академической школы.

    Исторически ортогональное моделирование утвердилось после "идеологического разгрома" пифагорейской школы. А Пифагор ещё раньше Пуанкаре предполагал, что сферическое устройство окружающего мира - именно гомеоморфно сфере (а не равнозначно)...
    Вот простой пример на треугольниках:
    В планиметрии (2D) сумма углов треугольника равна 180 градусов (это аксиома?)... А моряки уже давно ЗНАЮТ, что эту аксиому НЕЛЬЗЯ применять в навигации. Проверьте на глобусе: треугольник построенный - от экватора по нулевому меридиану до полюса - от полюса по 90-меридиану до экватора - по экватору до нулевого меридиана...в этом треугольнике ВСЕ углы прямые, а сумма углов равна 270 градусов...
    И это не парадокс, и не "аксиома" - просто так устроена сфера - ПОВЕРХНОСТЬ (2D).
    Привычная нам со школы трёхплоскостная система координат оперирует ВНУТРИ этой сферы - "в толщине слоя" - 2D поверхности + 1 D толщины (высоты) этой поверхности = 3D в ортогональном понимании...

  • 11 января 2012 в 18:18 • #
    Валентин Машкин

    Ха, треугольники на сфере штука намного более занимательная. Если Вы возьмете равносторонний треугольник, положите его на сферу (с центром на полюсе - для простоты объяснения), а потом начнете натягивать его на нее, то на экваторе треугольник станет кругом, при этом каждый внутренний угол станет равен внешнему и равен 180 градусам, а если станете натягивать его дальше к противоположному полюсу, то внутренние углы станут равны 320 градусов, а сумма внешних станет равна 180 градусам...

    А вот на мои вопросы про толщину поверхности и сферу, Радос, Вы не ответили. Поэтому давайте ближе к теме: раз уж вводим сферичность в рассуждения - без аксиом не обойтись!

  • 11 января 2012 в 18:58 • #
    Радос Петров

    А что ещё я могу добавить к этому?
    Идеальная геометрическая сфера как двухмерная поверхность имеет площадь равную примерно 12-ти "квадратным радиусам"...
    Кто-нибудь видел в реальности этот КВАДРАТ РАДИУСА ?

    А площадь УЧАСТКА сферы можно измерить и без этого радиуса, так ведь? ... Двумя простыми измерениями...
    Трёхмерная сфера имеет ещё одно измерение - толщину поверхности (например, "плоский" лист бумаги). И в то же время может иметь отверстия (дырки)... Чем больше "дырок", тем меньше плотность сферы... Но про "дырки" - другой разговор...

    Вы по привычке считаете что ОБЪЁМ - непременно КУБ ... или шар?
    А вот объём воздуха в атмосфере можно вычислить перемножив поверхность этой сферы-атмосферы на её толщину (нам представляется - на высоту)...
    Атмосфера тоже ТРЁХМЕРНА - это понятно каждому, не так ли, Валентин? ... И мы в ней живём (трёхмерные бедолаги) - в этой сфере :-))
    Такова "селяви" ... в топологическом смысле, конечно!

  • 11 января 2012 в 22:23 • #
    Валентин Машкин

    Радос, я почему эти вопросы задаю? Дело в том, что если Вы возьмете понятие сфера влияния, например, то это не то, что находится на границе этой сферы, но и все, что попадает внутрь. То же самое относится и к сфере деятельности, и к сфере производства и ко всем остальным сферам.

    А в определении сферы сказано, что это область, предел распространения чего-нибудь. Область, а не граница области! И распространение предполагает протяженность...

  • 11 января 2012 в 22:51 • #
    Радос Петров

    Вот и добрались до СУТИ!
    Зачем нам нужна сфера (да ещё - трёхмерная)?
    Чтобы в ней чего-нибудь содержать, так ведь? ... А дырки, коТОРые нам мешают удерживать содержимое во внутреннем пространстве, ограниченном сферой, мы затыкаем чем-нибудь или делаем там регулируемый клапан (ниппель либо кран)...

    Тогда можно контролировать перетекание содержимого из одной сферы - в другую...
    Например, из сферы производства товары "перетекают" в сферу потребления... А скорее всего, не из одной сферы производства, а из нескольких - это уж как нам будет определено задачей.
    Так же и сфера потребления - состоит из множества сфер меньшего размера, но мы можем выбрать не всё это множество, а ОГРАНИЧИТЬСЯ условиями задачи...

    Соответственно с условиями задачи мы выбираем из "облачного" сообщества (нашей определённой сферы участников) для решения этой задачи именно тех, кто компетентен в той СФЕРЕ деятельности, которая соответствует условиями поставленной задачи...
    Вот поэтому нужно разграничивать всё множество задач (целей, фактов, мнений и тд) определёнными сферами...
    В ортогонально-плоскостном понимании эти задачи решаются перебором вариантов (подходит-не подходит), а в сферическом - ПРОЩЕ - попадает в сферу, значит подходит ... Потом эту сферу уменьшаем (сужаем круг) и находим три-четыре наиболее ЭФФЕКТИВНЫХ решения задачи...
    А заказчику остаётся только выбрать СВОЙ вариант - по своему разумению...

  • 11 января 2012 в 22:58 • #
    Радос Петров

    Да, и про область надо сказать, что это тоже СФЕРА, но двухмерная = круг... В ней содержатся только двухмерные "сущности" (плоские)... а в реальной жизни таких не бывает, так как и пространство и материальные объекты - ТРЁХМЕРНЫ...

  • 12 января 2012 в 04:01 • #
    Валентин Машкин

    У меня стойкое ощущение, что в тех вариантах, которые Вы озвучиваете, понятие сфера, сферичность избыточное. Но оставим пока мои ощущения в покое. Предлагаю просто перейти к делу.

    Итак, начнем применять наши разные знания к предмету нашего исследования.

    Для начала ограничусь парой вопросов. Каким образом Вы предполагаете определять попадание в сферу. И в чем здесь простота. На уровне механизма, пожалуйста.

  • 12 января 2012 в 04:02 • #
    Валентин Машкин

    Я не получил ответ на вопрос и не разрешил свои сомнения.

  • 12 января 2012 в 10:28 • #
    Радос Петров

    На уровне СХЕМЫ могу пояснить...
    Механизмы - слишком сложная штука...

    Допустим, есть некоторое число профессионалов, имеющих широкий кругозор знаний (2D) и при этом глубокие познания в конкретной области (профессии - 1D). И есть ряд конкретных задач, предлагаемых для их решения неким заказчиком (или просто - для тренировки)...
    Вы (как инициатор этой затеи) объявляете, что есть такая-то задача с конкретными условиями (дано), требуется найти какое-то решение (или доказать что-то)...

    Профессионалы, которые пожелают принят участие в поиске такого решения, САМИ определяют свои возможности (и способности) в решении этой задачи.
    Таким образом формируется некая сфера (облако?), связанных между собой Интернетом профессионалов. Каждый из них предлагает какой-то вариант (или высказывает мнение), не критикуя другие варианты. И все варианты считаются возможными, так как их предлагают не просто так, а с учётом возможности их применения в реальности.

    Это опять будет некое множество, которое мы объединяем в сферу возможных вариантов. И дальше начинаем искать наиболее ОБЩИЕ позиции, отвечающие условиям задачи...Количество таких ОБЩИХ вариантов будет уже намного меньше.
    В итоге можем получить определённое число вариантов (4-5), отвечающих полностью условиям задачи и мнению большинства профессионалов.

    Эти варианты предлагаются заказчику, который и определяет - какой из этих вариантов ему предпочтительнее... Это неплохо работает с применением алгоритмов решения изобретательских задач (АРИЗ) и часто даёт решения на уровне инноваций...

  • 12 января 2012 в 11:07 • #
    Радос Петров

    Валентин, беру тайм-аут до вторника!
    Начинаю перемещаться в сторону Суздаля на встречу Нового "старого" Года :-))
    До связи!

  • 14 января 2012 в 04:51 • #
    Валентин Машкин

    С окончательным наступлением Нового года, Радос!

    Скажу несколько слов про Вашу схему. Во-первых, те профессионалы, которые пожелают принять участие - это никакое не облако, а просто группа. Облако - это неопределенное множество, группа - определенное.
    А во-вторых, когда все варианты высказаны, то их набирается достаточно много (практика показывает, что в среднем 1 человек генерирует 3-4 идеи, решения, предложения. И самое интересное - как будет происходить поиск общих позиций - Вы как раз опустили. А именно здесь все не так просто, как может показаться, особенно когда исходных идей достаточно много.

    Я уже не говорю о том, что волшебные слова сфера, 2D, 1D в данном контексте вообще ни на что не влияют, т.е. если их выбросить, то смысл текста от этого не изменится.

  • 18 января 2012 в 11:03 • #
    Радос Петров

    Поиск общих позиций - это и есть поиск, а не директива сверху...
    Правильных решений может быть несколько, и задача творческого коллектива - объединить их в одно общее решение.

  • 18 января 2012 в 19:45 • #
    Валентин Машкин

    Еще раз подчеркну, что проблема в том, что первоначальных решений очень много. Прежде всего, с этим надо что-то делать.

  • 18 января 2012 в 21:20 • #
    Радос Петров

    Очень много первоначальных мнений!
    Поэтому и надо искать в них СХОДСТВА и объединять в разные темы (сферы), то есть как бы выделять из неопределённого облака мнений - определённый круг мнений, ограниченный условиями задачи...
    Тогда не будет споров "про пироги с котятами" там, где речь идёт о совсем других вещах...

  • 18 января 2012 в 21:50 • #
    Валентин Машкин

    Радос, Вы делаете тривиальные выводы. Конечно нужно искать сходство! Весь вопрос в том, КАК?

    Поясню, в чем проблема. Люди воспринимают информацию настолько адекватно, насколько развиты их способности. Это значит, что все по-разному. Т.е. то, что один посчитает сходством, другой воспримет как различие.

    Витология на первом этапе дает задание искать схожие решения. И все, что схожее, отбрасывается кроме первого поступившего... Вы бы видели, сколько всего они в мусорное ведро выбрасывают, не глядя. Только потому, что кто-то посчитал решения схожими, в то время, как они оказываются не похожими вовсе...

    Так что давайте от тривиальщины переходить к практическим наработкам уже...

  • 18 января 2012 в 21:56 • #
    Радос Петров

    Ну, давайте! ... КАК?

  • 18 января 2012 в 22:31 • #
    Валентин Машкин

    Вы - певец высоких сфер, Вам и карты в руки :)) Потому что одно дело говорить о сферах, другое - применять на практике свое понимание.

  • 19 января 2012 в 11:17 • #
    Радос Петров

    На практике это понимание применяется (и проверяется).
    Хотите примеров - их есть у меня.

    В 2010 году в период лесных пожаров пробовали создавать искусственное облако вокруг дома в деревне (см. рисунок). Внутри такого облака получается чистый комфортный воздух, который поступает не сбоку, а через землю (земля "парит")...
    Вся деревня начала делать тоже самое - получился оазис...

    В Подмосковье группа инициативных ребят делала тоже самое, только вокруг детского сада, "делая дождик" с крыши пожарным шлангом...То есть, колпак из мельчайших брызг (сфера) защищает от пыли и гари, которая не проходит через эту завесы, а выпадает по периметру сферы снаружи.

    Для того, чтобы такой колпак держался 4 - 5 часов, его лучше делать, поливая деревья снизу вверх.
    Экологично, дёшево, удобно и практично :-))

  • 19 января 2012 в 13:36 • #
    Радос Петров

    В жаркий день два-три раза поливаем деревья снизу по стволу к кроне, и такой "дождик" сохраняет свежий воздух и прохладу внутри сферы дерева (под кроной)...

  • 19 января 2012 в 13:41 • #
    Радос Петров

    Есть и другие примеры применения сферического моделирования.
    Вот была задачка - сбор нефти с поверхности моря.
    Ребята её решили за два часа (в общем виде), а технические детали могут дорабатывать более узкие специалисты.

  • 19 января 2012 в 13:46 • #
    Радос Петров

    А сферические конструкции - т.н. Купольные дома?
    Это вообще целое направление в современной архитектуре...
    Так что, применять сферическое моделирование можно практически во всех СФЕРАХ деятельности...

  • 20 января 2012 в 03:12 • #
    Валентин Машкин

    Отличные примеры. Но мы вроде бы говорили о взаимопонимании в интернете и применении сферической логики к этим процессам...

  • 20 января 2012 в 10:47 • #
    Радос Петров

    Взаимопонимание в Интернете, конечно, гораздо более сложная "задачка"!
    Но в том-то и дело, что ортодоксальные методы нахождения ЕДИНСТВА мнений вообще не приводят к взаимопониманию. А сферическое мышление часто помогает найти нечто ОБЩЕЕ в почти противоположных взглядах...
    Вот мы сейчас со Шрайбером на эту аналогичную тему дискутируем в сообществе "Свободная Россия" - в его конференции "Люди П"...
    И пока у него НЕТУ доводов ПРОТИВ одной "малоизвестной", но ОБЩЕЙ для всех людей идее - "Заповеди БогоМатери"...
    А все известные догмы легко сочетаются с этими "заповедями", потому что ОТ ОБЩЕГО - К ЧАСТНОМУ найти взаимопонимание легче!

  • 20 января 2012 в 15:37 • #
    Валентин Машкин

    Радос, а как Вам такая парадоксальная мысль?

    Особенность нынешнего этапа развития человечества не в том, чтобы находить общее между людьми, а в том чтобы каждому оставаться человеком в рамках многообразия!

    Дело в том, что нахождение общего нужно для достижения единства действий. А теперь попробуйте ответить на простой вопрос: действий, направленных на что?

    Так что подумайте там со Шрайбером над этим, раз уж он сюда не хочет приходить :)

  • 20 января 2012 в 16:41 • #
    Радос Петров

    Общее между людьми находить несложно, гораздо сложнее найти ОБЩИЕ мыслеобразы, то есть из множества (многообразия) представлений сложить единую цельную картину ...
    Безусловно, для этого нужны действия (вернее - некий общий план этих действий)...

    Действия, направленные на достижение цели не перебором вариантов, а выполняемые по ОБЩЕМУ замыслу - это наиболее рациональный метод выполнения работ...
    Кажется я уже приводил два примера из совершенно разных сфер такой "деятельности":
    1. Движение стаи рыб типа "поворот все вдруг" - в одном направлении и мгновенно всеми рыбами.
    2. Исполнение музыки большим оркестром (без дирижёра)...

    Это похоже на позиционный клаудсерсинг или опять "немного НЕ ТО"?

  • 20 января 2012 в 19:08 • #
    Валентин Машкин

    Общие мыслеобразы нужно не искать, а формировать. Но я вижу, что снова волшебным образом всплывает единая картина... Единая картина чего?

    Еще раз обратите внимание, что речь идет не об определенной группе, а о неопределенном множестве, только в этом случае можно говорить об интернете людей, облачном сообществе и всем таком прочем. Это, если воспользоваться Вашей аналогией, не отдельно взятая стая рыб, а как бы совокупность всех рыб, множество стай, если хотите...

    Кстати, кто Вам сказал, что большой оркестр может исполнять музыку без дирижера? Да, каждый может сыграть свою партию, ориентируясь на слух, но целостной музыки точно не получится!

    Что касается позиционного клаудсорсинга, то совсем не то Вы говорите :))

  • 20 января 2012 в 19:43 • #
    Радос Петров

    Множество стай - множество и задач. У каждой стаи - своя "задача", а у каждой задачи - своя последовательность действий.

    Кстати, многие ВОЕННЫЕ оркестры играют без дирижёра, ориентируясь только на ритм барабанов.
    Это достигается тренировкой.

    Если всё это не имеет отношения к позиционному клаудсорсингу, то тем хуже для позиционного клаудсорсинга :-))

  • 21 января 2012 в 01:30 • #
    Валентин Машкин

    Решать задачи конкретной группой - ситуация, которая будет возникать постоянно. Только это частность, а мы рассматриваем общий вопрос.

    Военные оркестры под барабан могут играть только если они маленькие. А большие играют под взмахи тамбурмажора (так первоначально назывался все тот же главный полковой барабанщик). В обоих случаях они задают ритм, который и делает музыку слаженной. Но это есть замена дирижера, а не его отсутствие.

  • 21 января 2012 в 14:09 • #
    Радос Петров

    На рыбах понять проще, там нет "дирижёров", но действия выполняются синхронно.
    Так же и при флэшмобах (без команды) или отрядом кораблей (манёвр - "все вдруг") ....
    Весь "секрет" - во ВРЕМЕНИ... То есть в заданный миг ВСЕ начинают "свою игру", которая ЗАРАНЕЕ известна всем исполнителям...

  • 21 января 2012 в 17:04 • #
    Валентин Машкин

    Почему рыбы или птицы синхронно поворачивают, не знаю. Но слово синхронность здесь и в Ваших примерах ключевое, а вовсе не время...

  • 21 января 2012 в 19:13 • #
    Радос Петров

    Я полагаю, что синхронность означает ОДНОвременность (совпадение по времени).
    Кстати, у пуктуальных немцев "время" имеет два значения - Zeit (как поток времени) и Zeitpunkt (миг времени)...

  • 22 января 2012 в 03:46 • #
    Валентин Машкин

    Да, конечно, переводится оно так. Но только это инерция разума. Времени как такового вообще нет. Нет прошлого, нет будущего, есть только настоящее. Время человек придумал для удобства.

    Вот представьте, что Вы смотрите на шеренгу людей, которые поднимают руки синхронно, или, если перевести, одновременно. Другого и слова-то не придумаешь. Но давайте поэкспериментируем. Они поднимают руки как одно целое, поднимают связанно, одновзглядно. Иными словами, глазу не нужно время, чтобы увидеть единство движения... Улавливаете, о чем я говорю?

    Вот поэтому в слово синхронно, я вкладываю этот смысл, а не делаю привязку ко времени. Кстати, обратите внимание, что в словосочетании синхронное плавание аспект времени как бы растворяется, уходит на дальний план...

  • 22 января 2012 в 12:40 • #
    Радос Петров

    Вот ДО этого Zeit-пункта мы с Вами обсуждали множества как бы "покадрово" - стационарно в Zeit-времени, но в разном положении к отношению к друг другу. И обратимся к четвёртому измерению пространства - времени.
    Предположим некое материальное тело на Северном полюсе летом. Для него отсчёта времени как бы не существует (нет смены дня и ночи), но при передвижении на юг, это тело начнёт ощущать перемену своего местоположения не только в пространстве 3D, но и в четвёртом измерении - Zeit-времени.
    И даже вернувшись в исходную точку (на полюс) это тело обнаружит изменение своего положения во времени, а не только в пространстве.

    Если ЧТО-ТО можно реально измерить, значит ЭТО реально существует. Самое простое измерение времени - оборот вокруг своей оси.
    Предположение об ОТСУТСТВИИ времени исходит из "всеобщей" формулы Эйнштейна:

    E = m х С2 ...в которой (якобы) время отсутствует в связи с бесконечностью скорости света.

    А мы отвлечёмся от "света", а скорость представим обычной формулой V=S/t (скорость - это изменние местоположения тела в пространстве за определённое время). Обозначим путь S буквой R(расстояние), а время просто примем за некую условную единицу =1. Тогда в формуле Эйнштейна это будет (для любого тела) формулироваться так:

    E = m x R2 ... и теперь замечаем сходство этой формулы с формулой площади сферы S = 12R2, откуда R2 = S/12.

    Подставляем снова в формулу Эйнштейна, и получаем: E = m x S /12....Интерпретируется как - "Потенциальная энергия тела прямо пропорциональна массе и площади поверхности, и обратно пропорциональна обороту тела вокруг своей оси" (12 частей времени = 1 оборот)....
    ... Шутка, наверное, но в каждой шутке есть доля истины.

  • 23 января 2012 в 05:16 • #
    Валентин Машкин

    Я опираюсь на свои соображения про время, а не на Эйнштейна :)

    Вы пишете, что если ЧТО-ТО можно реально измерить, значит ЭТО реально существует. Самое простое измерение времени - оборот вокруг своей оси. Но в том-то и дело, что не время реально измеряется, а что угодно другое. Люди придумали себе время от и до. Вращение небесных тел - это не время. Колебание атомов - это не время. Все это - просто регулярные процессы, к которым люди привязали свою деятельность исключительно с одной целью - синхронизировать усилия нескольких индивидов.

    На основе этих регулярных процессов были созданы механизмы синхронизации, например, часы. Но наличие часов не означает, что есть время. Вспомните хотя бы солнечные часы: тень указывает на нанесенные деления... И где здесь время?

    Пока на этом остановлюсь...

  • 23 января 2012 в 11:06 • #
    Радос Петров

    Валентин, наши размышления о сферическом устройстве множеств логично можно завершить именно вопросом «сингулярности времени». В самом начале я имел в виду, что всякие множества обладают ещё и ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ, … при этом всегда имеется в виду не только совокупность фактов (событий, явлений и тп), но и ОПРЕДЕЛЁННЫЙ порядок их следования.
    Чтобы задать нужный порядок, события нумеруют и связывают некой функцией – синхронизируют.
    1 … 2 … 3 … 4 … 5 … … вышел зайчик погулять!
    Множество событий, фактов, реальных вещей, нематериальных идей могут совпасть (или не совпасть) в трёхмерном пространстве и в единой (сингулярной) точке времени.
    Ещё это дело называется Удачей !
    Спасибо за приятное собеседование!

  • 23 января 2012 в 22:45 • #
    Валентин Машкин

    Да не за что, Радос :)


Выберите из списка
2012
2012
2011