Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 14, а сумма длин сторон катетов равна 19,6. Найти длины катетов?

10 декабря в 21:39
Категории: Образование
462
Ответы (15)
  • 11 декабря 2018 в 11:42 • #

    Для школьников. Хотя, при настоящем образовании... Не, все равно для них. Хорош кресты ставить!

  • 11 декабря 2018 в 12:17 • #

    Александр, ответ в студию!

  • 11 декабря 2018 в 14:13 • #

    Кто-то ошибся сайтом....

  • 11 декабря 2018 в 16:44 • #

    А вам зачем?

  • 11 декабря 2018 в 17:00 • #

    нда, ответа так и не будет. Ну, хотя бы честно признайтесь - не знаю я как оно решается и решить не могу. А то ..."школьный уровень", "а вам зачем", "Кто-то ошибся сайтом".
    Я хотя бы честно молчу :)))))

  • 11 декабря 2018 в 17:34 • #

    Виктору Шкурину

    Ну, хотя бы честно признайтесь - не знаю я как оно решается и решить не могу.

    А зачем мне признаваться в том, чего не совершал? Я знаю, как оно решается и даже могу решить. Только вот считать неохота. Зато желающим могу подсказать: надо составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными и решить её. Только-то и всего.
    Должно быть два варианта ответов.

    А если и вам лень долго считать, то можно поступить попроще: надо принять один катет за "х", а второй за "0,75х" и, зная сумму длин катетов, составить и решить совсем простенькое уравнение: х+0,75х= 19,6. В результате получится длина одного катета х=11,2, а второго 0,75х=8,4.
    Вот и всё. Детская задачка.

  • 12 декабря 2018 в 11:10 • #

    ай, шайтан. вах!

  • 12 декабря 2018 в 12:32 • #

    Нет, не найти. никому эти катеты не нужны.

  • 12 декабря 2018 в 13:55 • #

    Владимир Герасимов, вы не могли бы разъяснить основания на которых " принять один катет за "х", а второй за "0,75х"?
    Меня слегка смущают эти...0,75 - откуда такое соотношение?

  • 12 декабря 2018 в 17:26 • #

    a+b=19,6.

    Значит а=19,6-b

    Подставляем

    b^2+(19,6-b)^2=14^2

    Решаем.

  • 12 декабря 2018 в 23:22 • #

    И в самом деле, зачем какие-то 0,75, если есть теорема Пифагора?
    Кстати, вообще-то автор вопроса просто спрашивал совета, находить ли длины катетов, иначе зачем он поставил в конце знак вопроса.

  • 13 декабря 2018 в 14:22 • #

    Разминка. Буду рада, если помогла вашему школьнику.Людмила.

    Дано: В прямоугольном треугольнике: а кв + в кв = с кв (теорема Пифагора).

    Решение. Если а = х, то квадратное уравнение примет вид:
    х кв.+ (19,6 – х)кв. =14кв или, приводя к общему виду: 2хкв. – 39,2х + 188,16 = 0.
    Корни данного квадратного уравнения находим по формуле: x1, 2 =
    ((−b ± (√b2− 4ac))/2а

    x1 = (-(-39,2)- √31,36)) : (2 ×2) = (39,2 - 5,6) : 4 = 33,6 :4 = 8,4
    x2 = -(-39,2)+ √31,36: (2 ×2) =(39,2 + 5,6) : 4 = 44,8 = 11,2

  • 13 декабря 2018 в 22:07 • #

    Спасибо большое за вопрос! Очень рад вернуться в то время, когда знал что делать. Евклидова геометрия сегодня теряет (к сожалению) приоритет.
    Попутно вспомнил бородатый анекдот. Учитель труда может реализовать некрасивый табурет, а учитель физкультуры не может 15 подтягиваний на перекладине. Можно не улыбаться, просто НОСТАЛЬГИЯ.
    Кстати, получилось ли у кого доказать теорему Ферма, или как в сказке "Огонь, вода и медные трубы"?

  • 15 января в 10:10 • #

    Подробно расписывать решение довольно таки долговато. Изложу порядок действий и их результаты. Обозначим катеты прямоугольного треугольника a и b, так что
    a + b = 19,6. Отсюда a = 19,6 - b. Далее по теореме Пифагора "сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы". Производим необходимые действия и получаем квадратное уравнение с неизвестным b. Решаем его через дискриминант и находим два действительных корня: b1 = 11,2 и b2 = 11,2.Соответственно имеем: a1 = 8,4 и a2 = 11,2. Обратная проверка для каждой пары длин катетов с применением всё той же старой доброй теоремы Пифагора показывает, что и в том и другом случае получаем 14^2 = 196. Спасибо за вопрос.

  • В прямоугольном треугольнике катеты и гипотенуза всегда соотносятся как 3:4:5. Потому 19,6:(3+4)=2.8 2.8Х3=8.4 это первый катет. 19.6-8.4=11.2 это второй катет.
    Проверка 2.8Х5=14.
    Всегда ищите простоту господа!

>