Свойства и возможности пентакисдодокаэдров?

11 декабря в 11:57
Категории: Общее
225
Ответы (104)
  • 11 декабря 2015 в 16:03 • #
    Валерий Петров

    Свойства - хорошие, а вот возможности - ограниченные.

  • 11 декабря 2015 в 16:58 • #
    Георгий Шпунтов

    А что в них такого особенного, что надо выделять их из ряда других геометрических фигур?

  • 11 декабря 2015 в 17:35 • #
    Герасимов Владимир

    Свойства хорошие, согласен. Но почему возможности ограниченные?
    Посмотрите на футбольный мяч. Правда, не совсем пентакисдодокаэдр, но всё равно сильно похожий. Если такой пентакисдодокаэдр попадёт в руки, вернее, в ноги Криштиану Роналду или Лионелю Месси, то его возможности будут неограниченными.

  • 11 декабря 2015 в 17:52 • #
    Валерий Петров

    Вот именно, Владимир! Если попадёт в руки, то судья может назначить штрафной, а возможности ног (даже у Пеле) о-грани-чены (точнее сказать о-предел-ены) их количеством и размерами.
    Кроме того, не все "профессионалы.ру" понимают - что такое "пентакисдодокаэдр", поэтому СФЕРА его применения ограничена понятием "трёхмерная сфера" (по Пуанкаре).

    То есть, у трёхмерной сферы возможности как бы БОЛЬШЕ (или шире?)

  • 11 декабря 2015 в 18:14 • #
    Валерий Петров

    Дело в том, Георгий, что математики в течение тысячелетий ищут универсальную форму объектов, которую можно представить математически из объектов такой же формы меньшего масштаба.
    В общебытовом понимании - это т.н. "кирпичик мироздания", из множества которых (якобы) можно составить Вселенную в целом и любое другое "тело", которое содержится в этой Вселенной. Но оказалось, что прямоугольная форма (куб, параллелепипед, прямоугольник, квадрат и тп) не является "универсальной".
    И Пункаре выдвинул гипотезу, что такой универсальной "фигурой" явяляется "трёхмерная сфера". Но никто не мог эту гипотезу ДОКАЗАТЬ математически. Исследованием свойств сферы занимался и наш петербургский математик Григорий Перельман "со-товарищи", и оказалось, что они таки нашли это доказательство - "чисто математическими методами" (какими-то неведомыми вычислениями).

    А когда эти доказательства признал весь "математический мир", то Институт Клэя (США) присудил Перельману приз - за решение "Задачи Тысячелетия". Но Гриша почему-то не захотел этот приз получать, а журналисты написали в газетах, что он просто чудак (на другую букву), дескать "не захотел подстригаться и надевать галстук" :-))

    Так вот - насчёт этого "пентакисдодокаэдра": форма красивая, но у трёхмерной сферы возможности применения гораздо больше. Можно даже сказать НЕ О-ГРАНИЧЕННЫЕ возможности! Но лично Я так бы стал заявлять, потому что "нельзя доказать бесконечность бесконечного".
    Всему есть предел!

  • 11 декабря 2015 в 21:06 • #
    Скубак Анатолий

    Хотелось бы знать и о возможностях трехмерной сферы тоже. В отношении петакисдодекаэдра существует в собранном виде из 12 пятигранных пирамид и форма действительно красива, возможно потому, что олицетворяет солнце, воду и землю - источники жизни на планете.

  • 11 декабря 2015 в 22:44 • #
    Валерий Петров

    Чтобы знать о возможностях трёхмерной сферы, надо сначала ознакомиться с её свойствами. В обычном понимании (как в школе учили), сфера - это ПОВЕРХНОСТЬ шара, то есть 2D (измеряется площадью). А Пуанкаре ввел понятие 3-сферы как "трёхмерного замкнутого множества", то есть 3D (измеряется объемом). При этом высказал гипотезу, что если взять какую-то ЧАСТЬ этой сферы, то её тоже можно вычислять как "трёхмерную сферу" (меньшего масштаба).
    А как поверхность шара "сделать" трёхмерной?
    Оказывается очень просто: надо задать ей третий размер - ТОЛЩИНУ!
    Обычно мы говорим - воздушный ШАР, но на самом деле имеем в виду какую-то оболочку, наполненную воздухом. Вот эта оболочка и есть "трёхмерная сфера", которая не обязательно может выглядеть как шар, но при этом обладает теми же физическими свойствами материала, из которого выполнена эта "оболочка шара".
    А эта замкнутая трёхмерная сфера (воздушный шар) находится в замкнутой трёхмерной сфере ещё большего масштаба - например, в атмоСФЕРЕ. Атмосфера Земли - это тоже не шар, а "воздушная оболочка" Земли. И тоже является трёхмерной сферой 3D, то есть имеет вполне определённый ОБЪЁМ.

    Для математики важно не "что олицетворяет", а чем измеряется.

  • 11 декабря 2015 в 22:56 • #
    Валерий Петров

    Вот на картинке модель трёхмерной сферы - тоже как бы футбольный мячик (пентакисдодокаэдр), но составленный не из 5-угольников и 6-угольников, а из каких-то других "трёхмерных деталей", которые тоже можно было сделать в виде трёхмерной сферы.


  • 12 декабря 2015 в 22:53 • #
    Валерий Черняев

    Тотальнейший афронт всех КВАЗИУМНИКОВ в том, что, желая поразить ВСЕХ "ЗНАКОМЦЕВ" (а заодно - и незнакомцев!) своей ВЫДАЮЩЕЙСЯ НЕОРДИНАРНОСТЬЮ, они ЗДЕСЬ ЖЕ позорятся на какой-нибудь "мелочи": например, на ЭЛЕМЕНТАРНОЙ БЕЗГРАМОТНОСТИ - как и в ЭТОМ случае!
    К сведению ДАННОГО "умника": этот многогранник ("каталаново тело") получается из 12-гранника - додЕкаэдра (ДОДЕКА- - 12, -ЭДР - грань!) и ТАКЖЕ, КАК И ОН, правильно называется "пентакисдодЕкаэдром"...

  • 12 декабря 2015 в 23:39 • #
    Валерий Черняев

    К этому хотелось бы добавить, что ни МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЯМЫХ, ни МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПЛОСКОСТЕЙ, и, тем более, ПРАВИЛЬНЫХ геометрических тел, в Природе (во Вселенной!) НЕ СУЩЕСТВУЕТ, и космологическая топология ВСЯ состоит из КРИВЫХ и ЗАКРУГЛЕНИЙ с дифференциальными изменениями их радиусов! Всё это, вкупе с ДЕКАРТОВОЙ системой координат, превращает МАТЕМАТИКУ в хитроумную игру человеческого Разума, что и находит своё подтверждение в следующем признании ЗНАМЕНИТОГО ФИЗИКА, лауреата "Нобелевской премии":
    "Говоря о характере физических законов, один из основателей квантовой электродинамики Р. Ф. Фейнман высказал очень важную, на наш взгляд, мысль – о том, что «... математика приносит огромную пользу физике там, где речь идёт о деталях сложных явлений, если установлены основные правила игры. Математику можно использовать в сложной обстановке, чтобы сообразить, какие ходы в данных обстоятельствах наиболее выгодны. Но для того, чтобы выразить простую суть основных законов, требуется очень мало математики.» (Это фрагмент из моей книги, которую я готовлю сейчас к переизданию.)
    Т. е., МАТЕМАТИКА это инструмент, которым можно пользоваться ПРАВИЛЬНО и НЕПРАВИЛЬНО (также: ПОЛЕЗНО и ПРЕСТУПНО!) В ней - ОЧЕНЬ МНОГО "натяжек" - причём, начиная уже с АРИФМЕТИКИ, где НОЛЬ предстаёт в виде "ЧИСЛА", что порождает МАССУ ТУМАННОСТЕЙ в вычислениях, начиная уже с АЛГЕБРЫ, хотя даже древние греки знали, что "нуллюм" это НИЧТО (т. е., ОТСУТСТВИЕ ВООБЩЕ ЧЕГО-ЛИБО, НЕКИЙ "ПРОВАЛ" в мире чисел, "ТОРИЧЕЛЛЕВА ПУСТОТА", "БЕРМУДСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК", ФАНТОМ!), а мы запихали его в ЧИСЛОВУЮ ОСЬ, сделав ЕЁ ЦЕНТРОМ, "ВОДОРАЗДЕЛОМ" между "царством" ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ и "царством" ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, между ВЕЩЕСТВЕННОЙ реальностью и иллюзорностью (наподобие ФИЗИЧЕСКОГО АНТИМИРА!) Если же вернуться к "нашим баранам", то, ТОЧНЕЕ, Перельман смог доказать, что "кирпичиком" ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ТОПОЛОГИИ Вселенной (а следовательно - и ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО КОНТИНУУМА!) является выпуклый (вогнутый) - СФЕРОИДНЫЙ! - треугольник (как если б он был вырезан из корки ГРОМАДНЕЙШЕГО АРБУЗА!) Об этом задумывались ещё древние египтяне, на что указывал Плутарх! Однако, ДОКАЗАЛ, всё же, НАШ Перельман!!!

  • 13 декабря 2015 в 10:29 • #
    Валерий Петров

    Хорошую книжку Вы переиздаёте, Валерий!
    Жаль, что Гриша Перельман не стал писать книгу о своих доказательствах. Очевидно считает, что "это и так понятно"!
    Но "понятно" - даже не всем академикам, потому что в академической школе сферическую геометрию "проходят мимо". Например, у нас в институте её преподавал один старый еврей (Леонид Моисеевич Куперштох) ФАКУЛЬТАТИВНО - для "шибко интересующихся", а я впервые познакомился с этим "явлением" на флоте - при изучении навигации на морских картах.

    ПРАВИЛЬНЫХ геометрических тел, в Природе (во Вселенной!) НЕ СУЩЕСТВУЕТ

    Потому что ПРАВИЛА в Человеческом Обществе устанавливает не Природа, а Наука. Причём современная наука "выросла" не из основ природоустройства (природоведения?), а из религии. Победа аристотелевской академии над пифагорейской школой осуществилась не в ходе "научных диспутов", а путём физического разгрома самих пифагорейцев. И с тех пор научные познания формируются под воздействием императивов, устанавливаемых иерархией академиков - аналогично церковной иерархии. Но при этом развитие научных знаний направлено не на "поиски Бога во Вселенной" (изучение самой природы), а на развитие ТЕХНИКИ - искусственных устройств и механизмов.
    В результате - очередной "тупик цивилизации", потому то нарушается БАЛАНС между Природой и Техникой.
    Особенно наглядно это выражено в массовой застройке Мегаполисов типовыми "кирпичиками", внутри которых селятся гуманоиды. Такой образ жизни не соответствует самой природе Человека, что и проявляется в стремлении большинства горожан - "назад к Природе" (особенно в летнее время).


  • 13 декабря 2015 в 12:26 • #
    Александр Николаев

    "0" это единица (Е) аддитивной группы. В мультипликативной группе "0" отсутствует, поэтому и нельзя "делить" на "0".
    Кстати, и самого "деления" в современной математике - нет. Есть мультипликативная операция с "обратным" членом группы. Например: можно написать А/В=С, но математики подразумевают: A*B^(-1)=C. В^(-1), (пишется как "В" в минус первой степени) - это обратный к "В" член множества, которое при определенных условиях называется группой. Обратный: это когда В R В^(-1)=E, где R - абстрактная операция, Е - единица группы.
    Числовая ось- условность, для удобства. Например: р-адитческие числа не могут быть представлены в виде числовой прямой.
    Короче, современная математика устроена несколько по другому, нежели Вы себе это представляете. Основы современной математики - множества, группы, кольца, поля, пространства и т.д.
    Все дело в том, что приходится иметь дело с разными объектами: числами, векторами, линейными операторами (часто выражаются матрицами), тензорами, квадратичными формами... Так вот, все эти объекты не выступают сами по себе, они всегда идут совместно с допустимыми операциями над ними. Объекты разные, но вот операции над ними можно классифицировать: аддитивные, мультипликативные... Отсюда - группы, кольца, поля. пространства...А числовая ось - это просто удобное наглядное изображение множества действительных чисел, так сказать: одномерное пространство изоморфное полю действительных чисел. Вот плоскость Аргана - двумерная плоскость - изоморфна полю комплексных чисел. Как то так.

  • 13 декабря 2015 в 13:21 • #
    Александр Николаев

    Имеется ввиду, что трехмерная сфера - это граница четырех мерного шара. И толщина тут не причем. Представить это наглядно трудно, но вот представьте некий бесконечно малый трехмерный шар находящийся в трехмерном пространстве. И подключим еще одно измерение - время. И вот этот шар начинает раздуваться со временем, достиг некого размера, а потом опять сдувается до состояния бесконечно-малого шара. С точки зрения 4- мерного Пространства - времени, все это выглядит как 4-мерный шар, граница которого - 3- мерная сфера, точно так же как граница 3-х мерного шара - двумерная сфера, а граница 2-мерной сферы (она - же "круг") - одномерная окружность. И толщина тут не причем.
    Не думаю, что Пуанкаре говорил о "замкнутых" множествах как моделях физического пространства. Из замкнутых множеств нельзя построить топологию (сама по себе топология - множество "открытых множеств"), а соответственно и метрику. Речь наверное шла об алгебраических группах - о множестве неких операций, которое вполне может быть замкнутым.

  • 13 декабря 2015 в 18:08 • #
    Алексей Серёдкин

    Собрал человек ответы и написал докторскую.

  • 13 декабря 2015 в 18:10 • #
    Валерий Петров

    Александр, в гипотезе Пуанкаре речь шла именно о ТРЁХМЕРНОМ ЗАМКНУТОМ МНОЖЕСТВЕ.

    некий бесконечно малый трехмерный шар, находящийся в трехмерном пространстве

    - физически это и есть т.н. "материальная точка", которую можно измерить (снаружи) только диаметром "бесконечно малого размера". Изнутри измерить ТАКОЙ материальный шар невозможно, потому что у него внутри нет пустоты (нуля нет). А если представить себе ВОЗДУШНЫЙ ШАР, то внутри у него будет "пустота". Оболочка воздушного шара - это и есть как бы "модель" трёхмерной сферы, которую можно "раздувать" (мысленно и физически) до определённого размера. Обычный (детский) воздушный шарик так и надувают - через тор (дырку) в трёхмерной сфере. Пока эта трёхмерная сфера раздувается (или наоборот - сдувается) она к тому же ещё и 4-мерна, то есть имеет изменяющиеся во времени размеры.

    В принципе подходит и Ваше определение: 3-сфера это граница 4-шара, но тогда речь идёт не об оболочке (воздушном шарике), а об объёме воздуха внутри этого "воздушного шара).
    Перельман исходил из того, что ЛЮБОЕ физическое "тело" в реальном пространстве ТРЁХМЕРНО, то есть даже плоское сверхтонкое стекло (2D) имеет какую-то толщину. Иначе это стекло просто не будет существовать в реальности (в трёхмерном пространстве).

    В этой связи возникает "обратный" вопрос: - что такое "трёхмерное пространство"? Ответ прост "до банальности" - это и есть О = "ВСЁ или НИЧЕГО", то есть именно "пустота", не занятая единицами материальных тел, ... или отдельные пустоты внутри этого тела. Поэтому плотность одного и того же материала может быть различной.
    Двухмерные и одномерные "вещи" существуют только "гипотетически" (не материально). Например, попробуйте на листе бумаги (2D), который не имеет никакой толщины, провести линию (1D)! При сильном увеличении эта линия будет выглядеть "полосой" (2D), но к тому же будет иметь какую-то толщину слоя (краски, например). И Вам придётся на эту линию затратить какой-то ОБЪЁМ краски (3D).
    А "нематериальная точка" - это и есть "нуллюм" (ничто), такими нематериальными точками (пустотами) заполнено ВСЁ трёхмерное пространство между единицами материальных объектов (тел, молекул, атомов и тд)...
    Так же и в математике: между двумя любыми числами множества ВСЕГДА можно найти промежуток, чтобы "вставить" между ними ещё одно число, например, их среднеарифметичское значение.

  • 13 декабря 2015 в 18:21 • #
    Валерий Петров
    все эти объекты не выступают сами по себе

    В трёхмерном пространстве ВСЕ объекты выступают как трёхмерные множества, между которыми остаётся незанятое этими объектами пустое пространство. А если мы представляем себе эти объекты движущимися во времени, то сами объекты остаются трёхмерными, но меняют свои размеры или расстояния между собой уже в четырёх измерениях.
    Математика только ОПИСЫВАЕТ эти процессы условными знаками, понятными для математиков, но никаким образом НЕ ЗАДАЁТ этим объектам их физические свойства. То есть, совсем наоборот - ФИЗИКА первична по отношению к математике, но математика способна описать ТО, что физически нам пока не ведомо!
    Это так и есть!

  • 13 декабря 2015 в 19:37 • #
    Валерий Черняев
    Такой образ жизни не соответствует самой природе Человека

    ДА, ИМЕННО ЭТО Я И ХОЧУ СКАЗАТЬ!!! И это же является лейтмотивом ВСЕХ моих книг!

  • 13 декабря 2015 в 20:45 • #
    Валерий Черняев

    .

  • 13 декабря 2015 в 20:56 • #
    Валерий Черняев
    Основы современной математики - множества, группы, кольца, поля, пространства и т.д.

    Относительно "современной математики" (как Вы выражаетесь, Александр!) Вы безусловно правы: дифференциалы-интегралы, множества-подмножества, тензоры-вириалы, поля и ряды, скаляры и векторы, операторы и матрицы... ЧЕМУ Ж тогда учат наших детей в школах, начиная с арифметики?!!! Значит, учат их "НЕСОВРЕМЕННОЙ" математике? - а ЗАЧЕМ, спрашивается?! Чтобы всё время ПОТОМ повторять то, что сказал нам в институте на первом же занятии по высшей математике профессор: "Забудьте всё, чему Вас учили в школе по математике: теперь Я БУДУ УЧИТЬ ВАС МАТЕМАТИКЕ"??? Фактически ЭТО ЖЕ сказал как-то гендиректор крупного металлургического комплекса: мол, присылают выпускников профильных вузов, понятия не имеющих о ПРАКТИЧЕСКОМ металлургическом производстве, и приходится их ДВА ГОДА ставить на рабочие профессии: горновыми, вагранщиками, шихтовщиками, разливщиками, плавильщиками и др. ТО ЖЕ происходит и во ВРАЧЕБНОМ деле: многие выпускники медвузов, с трудом переползая с курса на курс НА ТРОЙКАХ - за взятки и подарки профессорско-преподавательскому составу и руководству факультетов и вузов! - ПОНЯТИЯ НЕ ИМЕЮТ ни о фармакологии, ни, ДАЖЕ, о биохимии (?!!!) И только лишь 2-годичная интернатура и делает из них КАКОЕ-ТО ПОДОБИЕ "врачей"! А теперь Скворцова вознамерилась УНИЧТОЖИТЬ ИНТЕРНАТУРУ, окончательно закрепляя наших БАРАНОВ в статусе ПОЛНЫХ ОСЛОВ...
    Боже мой, КАЖДЫЙ ШАГ ИДИОТОВ В НАШЕМ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ всё больше превращает Россию в ОГРОМНУЮ ПОМОЙНУЮ ЯМУ!!!!!!!
    Так что, возвращаясь к Вашему комменту, гарантирую Вам, что НЕ Я ВЫДУМЫВАЛ школьные арифметику с алгеброй, а поэтому Ваш "вброс":

    "Короче, современная математика устроена несколько по другому, нежели Вы себе это представляете."

    - не имеет ко мне НИКАКОГО ОТНОШЕНИЯ...

  • 13 декабря 2015 в 21:13 • #
    Валерий Черняев
    Собрал человек ответы и написал докторскую.

    А что?! - это ВПОЛНЕ РЕАЛЬНО!!! Например, т. н. КОХРЕЙНОВСКИЙ МЕТОД так и работает - причём, ГОРАЗДО БОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНО, нежели многие из лабораторных учёных-исследователей - поправляя ИХ ОШИБКИ...

  • 13 декабря 2015 в 21:49 • #
    Валерий Черняев
    Так же и в математике: между двумя любыми числами множества ВСЕГДА можно найти промежуток, чтобы "вставить" между ними ещё одно число, например, их среднеарифметическое значение.

    Возникает интереснейшая Идея - рассмотреть с ЭТОЙ позиции ряд чисел Фибоначчи: ЧТО можно было бы вставить в данный ряд между его членами?! И КАК это отразится на т. н. ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ и ЦИФРОВОЙ МОДЕЛИ ВСЕЛЕННОЙ?!!! Думаю, решение этой математической проблемы было б достойно и "Нобелевки"! (Как, например, я всё время ношусь с Идеей хромосомной модели Уотсона-Крика, но закрученной в ПРОТИВОПОЛОЖНОМ направлении, - как существуют в Природе, скажем, СТЕРЕОИЗОМЕРЫ - например, ЭНАНТИОМЕРЫ, являющиеся зеркальным отражением друг друга, но проявляющие РАЗИТЕЛЬНО ОТЛИЧНЫЕ от своих стереоподов физико-химические свойства, что можно было бы объяснить ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ НА КВАНТОВОМ УРОВНЕ ХИМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ВЕЩЕСТВА С ТОПОЛОГИЕЙ МИРОВОГО ПРОСТРАНСТВА, которая, на мой взгляд, обладает ЧЁТКОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ...)

  • 13 декабря 2015 в 22:24 • #
    Скубак Анатолий

    Валерий! Перед такими комментариями я бы определился с терминами хотя бы по Википедии. Вопрос возник в чисто практической плоскости, много лет рассматривал различные варианты - в каком жилище хотел бы жить в условиях повышения сейсмичности и угрозы других природных катаклизмов.И такое жилище в настоящее время уже построено. Уже по факту оказалось, что это пентакисдодекаэдр. Другое название - звездчатый додекаэдр. Кстати, здание собрано из 12 пятигранных одинаковых пирамид. Объем информации в этом направлении отсутствует в инете, но вызывает определенный интерес.

  • 13 декабря 2015 в 22:32 • #
    Скубак Анатолий

    В части диссертаций получал несколько раз предложения оформлять по своим разработкам, но мне это было не нужно.

  • 13 декабря 2015 в 23:07 • #
    Александр Николаев

    Забейте на вброс. Я не хотел обидеть. Извиняюсь.
    А в остальном почти согласен. Я сам, когда закончил строительный вуз, и пришел на стройку мастером, мало был подготовлен к производству. Требовалось еще 2-3 года производственного опыта под руководством наставников - прорабов, нач. участков, что бы начинать делать что то осмысленно и более менее эффективно. Однако, вышка мне отнюдь не помешала. Все же почва была подготовлена, куда сеяли зерна опыта.
    Я считал и продолжаю считать, что среднее и высшее образование в Союзе было правильно построено. Во всяком случае инженерное и естественно-научное. Это была подготовка к продолжению образования уже на производстве. Так сказать - делали скелет, а мышцы наращивали уже наращивали при помощи наставников на производстве.
    То есть специалист получался не через 5-6 лет после школы, а через 8-10 лет, с учетом производственного опыта. ЭТО АБСОЛЮТНО НОРМАЛЬНО.
    Нынче же все хотят на халяву: а подать мне спеца бесплатно прямо из института-универа. Так не бывает.
    Я считаю, что отмена интернатуры - вредительство.
    То что Вы сказали о медицине творится и в инженерии. Выпускники плохо понимают элементарные разделы сопромата. Ужасная математическая подготовка. Я преподавал количественные методы на курсах типа MBA и за голову хватался: люди с высшим техническим образованием не знают что такое логарифм. Он (логарифм)нужен в расчетах стоимости денежных потоков, построении прогностических кривых и т.д. Я разделяю Ваше возмущение.
    Однако, что касается преподавания в школе математики. Все же в начале придется учить арифметику и геометрию, по принципам, которые мало изменились со времен Евклида. Все же математика - это очень консервативная наука. То что было доказано когда то - это абсолютная истина. И она уже не будет отменена со временем. Геометрия Лобачевского не отменяет геометрии Евклида, а только расширяет саму геометрию. В других науках бывает, что новые теории отменяют старые в принципе. Я профан в медицине, но позвольте пример: язвенная болезнь считалась нервно-соматическим заболеванием, а сейчас выяснилось, что в основном она вызывается бактериями Хеликобактер пилари. Это меняет принцип. СТО и КМ не отменяет классической механики в границах ее применимости. Но вот термодинамика отменяет гипотезу теплорода, а электродинамика гипотезу мирового эфира.
    Так что вполне можно последовательно преподавать арифметику и геометрию до определенного уровня по учебникам времен Евклида.

  • 13 декабря 2015 в 23:36 • #
    Александр Николаев

    То что вы описали: "...Изнутри измерить ТАКОЙ материальный шар невозможно, потому что у него внутри нет пустоты (нуля нет)..." подходит близко к концепции НЕ Хаусдорфовых пространств. Хаусдорфовы пространства - это такие, где для каждых двух различных точек можно определить непересекающиеся окрестности. И только на таких пространствах можно определить метрику (правило измерения расстояний).
    Вы нащупали интересный момент: представьте что гипотеза ускоренно расширяющейся Вселенной - верна. Тогда мы имеем постоянно приближающийся космологический горизонт событий. Т.е. концепцию "Большой разрыв"
    Вначале за горизонт уйдут удаленные галактики. Потом Млечный Путь распадется. Потом Солнечная система (посмотрите в Википедии). В конечном итоге распадутся атомы м элементарные частицы.
    А дальше? Когда размеры космологического горизонта станут равны фундаментальной длине? Вот тут, вполне возможно и проявится НЕХАУСДОРФОВОСТЬ пространства, так ярко выраженная Вами; "...Изнутри измерить ТАКОЙ материальный шар невозможно, потому что у него внутри нет пустоты (нуля нет)...". Вот тогда нам понадобится математическая структура на таких пространствах. Т.е. придется отказаться от структуры, называемой: дифференцируемые многообразия, которые используются в ОТО. Возможно придется отказаться и от хаусдорфовости. Но это лишь мои предположения. Я не настаиваю.

  • 13 декабря 2015 в 23:51 • #
    Валерий Петров

    Об этом ещё в середине прошлого века начинал писать Ле Корбюзье. Но в СССР из всего множества его "идей" взяли только железобетон и типовые "коробки" для пролетариев (хрущёвки).
    Рекомендую перечитать как бы заново сборник его статей "Архитектура ХХ века", который выпускался в СССР.
    В том числе его знаменитый "МОДУЛОР", а так же т.н. Лучезарный Город и "Зелёный Завод".
    Ле Корбюзье писал, что "Архитектура - это наука о жилье".
    А сейчас в России архитектура воапшще не считается наукой, потому что можно запросто копировать любые проекты или "сочинять" их на компьюторе с помощью специальных CAD-программ.
    Почти по Марксу - "ЖКХ определяет сознание".

  • 14 декабря 2015 в 00:01 • #
    Валерий Черняев
    Перед такими комментариями я бы определился с терминами хотя бы по Википедии

    НЕ ЗНАЮ, О ЧЁМ ЭТО ВЫ, Анатолий! Именно в Википедии Вы МОГЛИ БЫ И САМИ определиться ПРАВИЛЬНО с термином "пентакисдодЕкаэдр" (а не "пентакисдодОкаэдр"!) - как и ПРОСТО "додЕкаэдр". Так что, ПЕРЕАДРЕСУЙТЕ свою инвективу СЕБЕ "перед такими комментариями"!

    Объем информации в этом направлении отсутствует в инете, но вызывает определенный интерес.

    И ТАМ ЖЕ Вы МОГЛИ БЫ найти пример объекта, выполненного в форме "пентакисдодекаэдра" - это ОБТЕКАТЕЛЬ АНТЕННЫ наземной станции системы спутниковой связи SPTR-2 в Антарктиде. А вообще - чтоб Вы не заморачивались ЧЕРЕСЧУР СИЛЬНО только лишь формой "пентакисдодЕкаэдра"! - скажу Вам СРАЗУ: в аспекте "сейсмичности и угрозы других природных катаклизмов" НАИЛУЧШЕЙ прочностной формой строительных объектов специалистами давно уже принята СФЕРИЧЕСКАЯ ("КУПОЛЬНАЯ"), максимально приближающаяся к ШАРОВОЙ!!! Так что, ЧЕМ БОЛЬШЕ, по сравнению с "пентакисдодЕкаэдром", БУДЕТ ГРАНЕЙ у Вашего полиэдра, тем ближе он окажется к ИДЕАЛЬНОЙ шаровой форме, которая и спасёт Вас от ОЖИДАЕМЫХ ВАМИ "катаклизмов"! (Решите, так сказать, ДРЕВНЮЮ задачу "квадратуры круга" в СФЕРИЧЕСКОМ - ТРЁХМЕРНОМ! - ВАРИАНТЕ...)

  • 14 декабря 2015 в 00:08 • #
    Александр Николаев

    ..."Так же и в математике: между двумя любыми числами множества ВСЕГДА можно найти промежуток, чтобы "вставить" между ними ещё одно число, например, их среднеарифметичское значение."
    Нет не всегда.
    Например: у нас есть структура - множество целых чисел. Между 2 и 3 не вставишь число, не выходя за рамки этой структуры, а именно не расширив структуру до множества рациональных чисел. Но, например, теорема Пифагора требует выхода и из этой структуры - в поле иррациональных чисел. Далее нам потребуется еще и трансцедентные числа (которые не являются корнями многочленов) Постоянный выход за пределы структур. Иначе ничего не вставить. Но всему этому есть предел: структура рациональных чисел расширяется либо до действительных чисел, либо до р-адических. Все!
    Но вот с p-адическими числами беда. Они не упорядочены. И в этом смысле нельзя сказать что одно p-адическое число больше другого."Соответственно, между этими числами нет и интервала, в котором можно было бы искать другие числа – типа «меньше первого и больше второго». Но при этом, имея сугубо дискретную природу, они плотно заполняют собой все «числовое пространство». (цитата из интернета).
    Я это к тому, что не у всей математики между двумя числами можно найти промежуток, что бы "вставить" другое. Для этого необходима Хаусдорфовость. А нехаусдофовость может быть крайне важна для физики: например при моделировании процессов в Эвереттовской интерпретации квантовой механики.

  • 14 декабря 2015 в 00:16 • #
    Валерий Петров
    по принципам, которые мало изменились со времен Евклида

    Вы ошибаетесь, Александр! Со времён Евклида арифметика и геометрия изменились ОЧЕНЬ СИЛЬНО. Но методика преподавания - последовательно от счётных палочек до таблицы умножения - "почти не изменилась", а сейчас на практике используют даже не счёты, а "костыли для интеллекта" - калькуляторы. Делать элементарные арифметические действия В УМЕ умеют только отдельные "вундеркинды", но результаты этих вычислений всё-равно проверяют калькулятором.

    Аналогично и в геометрии. Если ребёнок с детства научился складывать кубики и рисовать домики "по клеточкам", то сферическую геометрию он будет воспринимать как лишнюю "заморочку". Перельман не смог объяснить доказательство гипотезы Пуанкаре (Задачи Тысячелетия) даже нашим уважаемым Академикам, потому что у них какие-то постоянные "проблемммы с недоперефинансированием научной отрасли знаний", а математика не является номинацией в Нобелевской Премии - значит, нет стимулов?!!
    А Перельман "всего лишь" ДОКАЗАЛ, что сферическая математика является более универсальной (общей) по сравнению с "евклидовой" - частным случаем пересечения трёх осей координат (под углом 90 градусов Цельсия:-))

    Наиболее эффективный метод познания (и обучения)- это "От общего - к частному), а не наоборот, когда пытаются из "кирпичиков" выстроить представление о Вселенной!

  • 14 декабря 2015 в 00:35 • #
    Валерий Петров
    а именно не расширив структуру до множества рациональных чисел

    Если такое множество представить топологически как замкнутый круг, состоящий из более мелких "кружочков", то между этими кружочками можно вставить ещё столько же кружочков, РАСШИРИВ первоначальный круг (на примере хоровода). Но не факт, что действительные числа стоят "плотно к друг другу".
    Посмотрите, например, на циферблат часов! Между двуми любыми числами (1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12) Вы даже невооружённым взглядом увидите более мелкие "точки", которые можно разделить даже на 60 ещё более мелких частей.

  • 14 декабря 2015 в 00:43 • #
    Валерий Петров

    Анатолий, посмотрите (в той же Википедии) т.н. "фулерены" и более конкретно - Купольные дома, гео-дома и тп.
    Есть и более "продвинутые" варианты таких домов (дома на воде, например), но не всё это публикуется в Википедии.

    А мы-то думали, что Вы нам "про математику" намекаете :-))

  • 14 декабря 2015 в 01:01 • #
    Валерий Петров

    К тому же эти "более мелкие единицы" множества будут гомеоморфны (топологически подобны) полному множеству - циферблату.
    В этом как раз и состояла "Задача Тысячелетия" - ДОКАЗАТЬ гипотезу Пуанкаре математически, что и сделали Гамильтон с Перельманом.
    А я просто нарисовал - как ЭТО выглядело БЫ в реальном пространстве - на примере "пентаксидодекаэдра".


  • 14 декабря 2015 в 01:05 • #
    Валерий Петров

    ... и сравните это с "плоскостным" изображением того же пентаксидодекаэдра.
    Купольный дом на воде:


  • 14 декабря 2015 в 01:08 • #
    Валерий Черняев
    Так что вполне можно последовательно преподавать арифметику и геометрию до определенного уровня по учебникам времен Евклида.

    В ПРИНЦИПЕ, и я с Вами согласен, Александр: АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА и ГЕОМЕТРИЯ С ТРИГОНОМЕТРИЕЙ действительно, в школе необходимы - как для обучения людей ЭЛЕМЕНТАРНЫМ "бытовым" расчётам (как и ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ!), так и для ПРОБУЖДЕНИЯ и РАЗВИТИЯ у детей математического и логического мышления, которое и МОЖЕТ БЫТЬ ими задействовано в дальнейшем - при изучении ВЫСШИХ РАЗДЕЛОВ математики! А без оного результатов ТОЧНО НЕ ЖДАТЬ!!!
    В отношении же Вашего высказывания

    То что было доказано когда то - это абсолютная истина

    я бы поостерёгся заявлять СТОЛЬ КАТЕГОРИЧНО: мы СЛИШКОМ МАЛО знаем о Вселенной и её ДРУГИХ МИРАХ, чтоб быть настолько уверены, что и ТАМ "дважды два - ЧЕТЫРЕ"?! Это ВЕРНО ЛИШЬ для ЛИНЕЙНОЙ МАТЕМАТИКИ, но при РЕЛЯТИВИСТСКОМ подходе эта "Истина" НАРУШАЕТСЯ, и приведённая Вами СТО прямо указывает на это!
    РАВНОСИЛЬНЫЙ пример в биологии, но уже в НАШИХ, ОБЫЧНЫХ, условиях: мы знаем, что ЖЕНСКАЯ ГАМЕТА состоит из 2-х Х-хромосом, но ГРУБЕЙШЕЙ ОШИБКОЙ современной генетики и молекулярной биологии было бы считать их АБСОЛЮТНО ВЗАИМНО-ТОЖДЕСТВЕННЫМИ: при внешней одинаковости они находятся друг с другом в СЛОЖНЫХ "отношениях" - КВАНТОВОЙ СОПОДЧИНЁННОСТИ (так сказать, ГЕННЫЙ ВАРИАНТ "реципиентно-донорских отношений"!), причём, ВЕДУЩЕЙ может быть ЛЮБАЯ ИЗ НИХ - в зависимости от складывающихся в ГЕНОМЕ условий, и они МОГУТ "РОТИРОВАТЬСЯ" - причём, ТАК, что мы НИКОГДА НЕ МОЖЕМ ЗНАТЬ, какая из них доминирует на ДАННЫЙ момент! Как и согласно "принципу неопределённости" Гейзенберга в квантовой механике!!! (Здесь же - АНАЛОГИЧНОЕ действие в квантовой химии!)
    Насчёт же ЯЗВЕННОЙ БОЛЕЗНИ могу заверить Вас, что ОДНО не отменяет ДРУГОГО: именно НЕРВНЫЕ СТРЕССЫ и подготавливают почву для АКТИВИЗАЦИИ "Хеликобактер пилОри" (поправляю Вашу ошибку!), ВСЕГДА находящихся в слизистой оболочке желудка человека, - активизации, ведущей к образованию ЯЗВЫ, которая и становится СОМАТИЧЕСКОЙ частью "нервно-соматического заболевания"...

  • 14 декабря 2015 в 01:41 • #
    Скубак Анатолий

    Валерий! Прошу прощения за мою опечатку. Мой интерес по данной фигуре вызван тем, что уже более года она является моей обителью и связан с тематикой Ваших книг.

  • 14 декабря 2015 в 02:23 • #
    Валерий Черняев
    ...и связан с тематикой Ваших книг.

    КАКИМ ЖЕ ОБРАЗОМ, Анатолий, позвольте полюбопытствовать?! ЗДЕСЬ (в Интернете!) у меня выставлены 4 книги: 2 - о Здоровье, и по одной - о Стоунхендже и с МОИМИ афоризмами. Но в Софии (Болгария), где я жил, были мной написаны и изданы ещё 2 книги - о механизмах НАШЕГО МЫШЛЕНИЯ и с НОВОЙ биологической теорией ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЖИЗНИ на Земле, ЧЕЛОВЕКА и РАЗУМА - я готовлю сейчас их переиздание ЗДЕСЬ, т. к. они зарегистрированы в Международной книжной палате Парижа и в Россию НЕ ПОПАЛИ...
    Так О ЧЁМ, собственно, речь???

  • 14 декабря 2015 в 08:51 • #
    Георгий Шпунтов

    Вся конференция с самого начала приняла отвлеченно-догматический уклон. Почти каждый автор старался перещеголять другого введением новых терминов и ссылкой на авторитеты, причем все это страшно далеко от любой практической деятельности...

    Господа, математика - всего лишь язык для описания реальных процессов физики, химии, биологии, социологии. Язык строгий, в первую очередь с точки зрения требований к чистоте и стройности самого языка. В математике не может быть "олбанского" наречия, здесь доминируют правила.

    Но никогда не мог понять людей, которые, будучи зачарованными красотой математики, пытались всякое математическое построение перенести в реальный физический мир. Это так же смешно, как аргументация атеизма Остапом Бендером с помощью усвоенного из курса латинской грамматики списка исключений.

    Свойства и возможности любой фигуры? считайте с помощью сопромата или электротехники, или теплотехники. Но не ищите неких магических свойств, которые играли бы роль очередного ключика к тайнам Вселенной.

  • 14 декабря 2015 в 13:38 • #
    Александр Николаев

    Вообще то Перельман доказывал совсем не то. Он доказывал топологическую эквивалентность трехмерного односвязного пространства -трехмерной сфере. Сферическая геометрия тут не причем. Ну, во всяком случае, играет подсобную роль. И то я не думаю. Тут причем Риманова геометрия и дифференцируемые многообразия (потоки Риччи). Кстати, я настаиваю, что речь шла об открытых множествах. Компакты - вовсе не означают "закрытые" множества. Речь шла о топологии, а топология - это объединение открытых множеств.
    ...В трёхмерном пространстве ВСЕ объекты выступают как трёхмерные множества, между которыми остаётся незанятое этими объектами пустое пространство... И что? Это касается физического пространства. В модельном математическом пространстве 3-х измерений - могут быть за несущественностью проигнорированы некоторые пространственные свойства физических объектов. Невозможно в моделях не абстрагироваться от несущественных для данной модели деталей. Так вот, сфера в математическом пространстве, с которым и имел дело Перельман - не имеет "толщины".
    Я, честно говоря, вообще перестал понимать о чем речь - причем тут Перельман и сферическая геометрия? Как можно преподавать сферическую геометрию, не научив при этом Евклидовой? Ну это как делать разбор на уроке литературы романа "Преступление и наказание" сразу в начальной школе, минуя "Сказку о рыбаке и золотой рыбке"?

  • 14 декабря 2015 в 13:53 • #
    Александр Николаев

    Нельзя представить множество действительных чисел - как замкнутый круг. Множество действительных чисел - "открытое множество", замкнутый круг - "закрытое множество". Топология - это объединение открытых множеств - это определение "Топологии". Ну так и определяется - "Топология" - объединение открытых множеств. Множество действительных чисел - континуально - там уже ВСЕ вставлено. Любая вставка между двумя действительными числами - тоже "действительное число", и соответственно принадлежит множеству "действительных чисел. То есть множество действительных чисел - всюду плотно.

  • 14 декабря 2015 в 14:25 • #
    Александр Николаев

    Я объясню свою позицию.
    Математика строится как формальная система, т.е. 1) аксиомы; 2) правила логического вывода. И в рамках данной формальной системы - доказанные теоремы - абсолютная истина.
    Другой разговор, что можно создать другую формальную систему, на основе другого набора аксиом. Это и было сделано для геометризированного представления СТО.
    1. убрана аксиома о том, что через точку вне прямой можно провести параллельную к указанной прямой лишь единственным образом. Так появилась геометрия Лобачевского.
    Она другая, и там возникают другие теоремы. Они истинны в рамках геометрии с таким набором аксиом.
    Кстати, в некотором смысле, геометрия Лобачевского - проще: там меньше исходных посылок.
    Математика - особая наука. В смысле: объекты в математике не существуют сами по себе. Вот геология изучает минералы. Минералы существуют и без геологов. Медицина изучает болезни. Не будет врачей - болезни будут, да еще и больше. А вот не будет математиков - не будет и объектов, которые они изучают (если, конечно, не основываться на Платоне). Математика изучает МОДЕЛИ - некие упрощенные образы реальности. И в рамках модели - доказанная теоремы - абсолютная истина.
    Здесь необходимо отметить теорему Геделя - в любой, достаточно сложной формальной системе можно составить утверждение (теорему) истинность или ложность которого не доказуема в рамках данной формальной системы. Приходится выходить за рамки первоначальной формальной системы. Так и появляются новые формальные системы, типа геометрии Лобачевского.
    Насчет язвенной болезни: спасибо за разъяснение. Однако, явно в медицине можно найти какие то примеры отмены старых знаний новыми.

  • 14 декабря 2015 в 15:24 • #
    Скубак Анатолий

    Валерий!Пока могу сослаться на первые две книги. С интересом ознакомился бы и с другими. Возьму на заметку.

  • 14 декабря 2015 в 16:02 • #
    Скубак Анатолий

    Валерий, за математический ликбез благодарен.Купольные дома и прочие конструкции уже давно позади.


  • 14 декабря 2015 в 18:14 • #
    Валерий Петров

    Александр, Вы сами путаете - роман со сказкой, так же как и множество с пространством!

    Перельман (((
    доказывал топологическую эквивалентность трехмерного односвязного пространства множества -трехмерной сфере
    )))

    Можно уточнить "из первоисточника", но не думаю, что Математический Институт Клэя присудил БЫ ему миллион долларов за решение НЕ ТОЙ ЗАДАЧИ.
    Можете просто считать, что сферическая геометрия - это как бы "Сказка о рыбаке и рыбке", а Перельман - это как бы рыбак на берегу трёхмерного морского пространства.

    Давайте попробуем взять другой пример. Футбольный мячик представляет из себя трёхмерную сферу и в то же время "надутый" пентаксидодекаэдр. Евклид сшил бы такой мячик из плоских кожаных многоугольников и накачал бы его воздухом. Но Евклид футболом не увлекался, поэтому нарисовал красивую фигуру из плоских многоугольников как бы абстрагируясь от толщины этих многоугольников и назначения нарисованного "объекта".
    Попробуйте ребёнку объяснить, что такой мячик - это не модель трёхмерной сферы, а "Римманова теория и дифференцируемые многообразия (потоки Риччи).

  • 14 декабря 2015 в 18:28 • #
    Валерий Петров

    "Прочие конструкции" - впереди, потому что конструкторская мысль продолжает шевелиться в сфере обоих полушарий конструкторов.
    А исторически "позади" - юрты, которые представляют из себя купольные дома, в которых до сих пор проживают миллионы кочевых граждан.


  • 14 декабря 2015 в 18:39 • #
    Валерий Петров
    считайте с помощью сопромата

    А вычертить комбинацию из таких "любых фигур" может либо "любой дурак", либо AvtoCad. Потом этот чертёж надо согласовать с заказчиком и подписать его как юридический документ. А потом взять 3D-принтер, вставить в него программу, зарядить каким-нибудь "любым материалом", и он нам напечатает в нашем реальном (четырёхмерном) пространстве-времени "Вашу Мечту" маркетологов!
    Остаётся выяснить последний вопрос - КОГДА?!!

  • 14 декабря 2015 в 19:10 • #
    Валерий Петров

    Топология - объединение ОПРЕДЕЛЁННЫХ множеств.
    О-предел-ённых, а не "ограниченных"! Поэтому Перельман не противоречит определению топологии, но лишь его уточняет: топологическим пределом множества (а не пространства) является трёхмерная сфера. Иключением из этого определения является ТОР, который топологически представляется как 3-мерная окружность (бублик), а не сфера.
    Надеюсь Вы понимаете, Александр, РАЗНИЦУ между сферой и окружностью - хотя бы "в бытовом понимании"?!!

  • 14 декабря 2015 в 22:08 • #
    Александр Николаев

    "Гипотеза Пуанкаре́ — доказанная математическая гипотеза о гомеоморфности всякого односвязного компактного трёхмерного многообразия без края трёхмерной сфере" (Википедия. Можно, конечно, посмотреть в справочнике Корнов, но у меня нет его под рукой)
    Так что, уж ежели быть точным: "трехмерного односвязного многообразия" (не "множества". Не всякое множество - пространство, но всякое пространство - множество.)
    А теперь:
    МНОГООБРАЗИЕ
    - геометрический объект, локально имеющий строение (топологическое, гладкое, гомологическое или иное) числового пространства или другого векторного пространства... (математическая энциклопедия)
    Кроме того:
    ...всякого односвязного компактного трёхмерного многообразия без края .... - это открытое множество.
    Если гомеоморфно, то трехмерная сфера - открытое множество.
    Вы можете сжать хоть в точку этот трехмерный односвязный компакт какими ни будь конформными преобразованиями, типа как это делал Пенроуз, все равно - это будет открытое множество.
    Так что я прав, а Вы нет.
    Моделировать многогранниками сферу - та же квадратура круга. К дифференциальной геометрии можно так и подходить. В принципе она из этого и выросла: когда надо было "сшивать" плоские карты в атласы, для отображения сферической поверхности Земли. Для каждой карты - своя локальная система координат, и необходимы наборы функций для пересчета координат точки из одной системы в другую. Если карты уменьшать по площади до бесконечно малой величины то получим набор таких функций - ключей для каждой точки = тензоры.
    Дифференцируемые многообразия это не потоки Риччи. Просто раз Перельман использовал потоки Риччи, то он использовал структуру дифференцируемого многообразия, с соответствующей топологией (объединением открытых множеств).
    А ребенку можно просто объяснить: никогда из пластилинового бублика или кружки с ручкой не сделать кубик или шарик без склеивания, а из пластилинового шарика не слепить бублика без разрывов и склеиваний. А вот из шарика можно сделать кубик не разрывая кусок пластилина. Вот что, в принципе, доказал Перельман.

  • 14 декабря 2015 в 22:27 • #
    Валерий Петров

    БРАВО, Александр!
    Будем считать, что Вы мне доказали "обратное": трёхмерный мячик, сшитый из многоугольных кусочков кожи, НЕ МОЖЕТ представляться "трёхмерной сферой"!
    А пластилиновый шарик - может!
    Ибо так так написано в Википедии!

  • 14 декабря 2015 в 22:31 • #
    Александр Николаев

    Да не "ОПРЕДЕЛЕННЫХ" а "ОТКРЫТЫХ"!!! Елы-палы. Ну посмотрите в справочнике! Множеством может быть любой набор элементов, отвечающих правилам: например множество учеников класса 10 а. Не на каждом множестве можно определить топологию. Надеюсь Вы понимаете разницу, между множеством и пространством. Если ТОР - трехмерная окружность, то у меня больше нет слов...
    Все меня нет! Я ушел в Нирвану. Учите матчасть.

  • 15 декабря 2015 в 00:05 • #
    Валерий Черняев

    С Вами интересно разговаривать, Александр. Видно, что Вы ВЛАДЕЕТЕ вопросом, но, в то же время, догматически не зашорены и ГОТОВЫ воспринимать чужие доводы! Но Вы разворачиваете тему ТАК ШИРОКО, что мне НЕ ХВАТИТ этого сайта, чтобы скрупулезно-аргументированно ответить по ВСЕМ возникающим моментам. Остановлюсь лишь НА ДВУХ:

    Другой разговор, что можно создать другую формальную систему, на основе другого набора аксиом.

    Я уже писал ЗДЕСЬ о создании РАЗЛИЧНЫХ "возможных миров" в рамках ОДНОЙ системы фактов, наблюдений, открытий... "Разноголосица" наступает вследствие СУБЪЕКТИВНОЙ их трактовки и оценки РАЗНЫМИ "корифеями" (научными авторитетами). Всё же, думаю, незашоренный "академическими истинами", СВЕЖИЙ, НЕПРЕДВЗЯТЫЙ взгляд "неспециалиста" на проблему ТОЖЕ МОГ БЫ найти её решение - и БЫСТРЕЕ, чем УПЁРТЫМИ СХОЛАСТАМИ!!! И пример - археолог-самоучка Генрих Шлиман, открывший месторасположение древних Трои и Микен!
    А вот фрагмент из гл. Техника и инструментарий логического мышления (индуктивная и дедуктивная логика; метод «логических координат») моей книги о механизмах нашего мышления "Апология Разума":
    "...на практике иногда нужно ... исходя из общих положений, сделать правильный вывод в отношении какого-то частного случая. Исходят, при этом, обычно из теории, закона, принципа, аксиомы, постулата, правила или, даже, гипотезы. Согласно бытующим в науке представлениям, из них можно получать частные решения логических схем, используя «аксиоматический метод» – метод построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов), из которых, применяя правила аксиоматики, путём логической дедукции выводятся теоремы данной теории. Это – пример реализации на практике методов дедуктивной логики."
    Как видите, Александр, мы говорим ОБ ОДНОМ - использовании "АКСИОМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА"...

  • 15 декабря 2015 в 00:48 • #
    Валерий Черняев

    (ПРОДОЛЖЕНИЕ - А. Николаеву!)
    По ВТОРОМУ моменту:

    Математика строится как формальная система, т.е. 1) аксиомы; 2) правила логического вывода. И в рамках данной формальной системы - доказанные теоремы - абсолютная истина.

    Вот мой ПОЛНЫЙ ответ, включая и предыдущие (фрагмент из моей книги!):
    "Говоря о характере физических законов, один из основателей квантовой электродинамики Р. Ф. Фейнман высказал очень важную, на наш взгляд, мысль – о том, что «... математика приносит огромную пользу физике там, где речь идёт о деталях сложных явлений, если установлены основные правила игры. Математику можно использовать в сложной обстановке, чтобы сообразить, какие ходы в данных обстоятельствах наиболее выгодны. Но для того, чтобы выразить простую суть основных законов, требуется очень мало математики.»
    Это высказывание нобелевского лауреата можно с полным правом отнести и ко всем другим наукам. Скажем больше: для эффективного (т. е., в первую очередь, – правильного!) применения математического аппарата при описании какого-либо естественного явления или процесса, необходимо знание не только их природной сути и, соответственно, математических методов, пригодных для их описания (это и есть основные правила игры!), но и ВСЕ начальные условия поставленной задачи. Иначе, мы получим её «несводимость» в виде отсутствия либо, наоборот, множественности решений! На практике же мы получаем, чаще всего, математически грамотное описание того, чего, на самом деле, НЕТ!!!
    «Матемазаврами» можно описать ВСЁ! Даже несуществующее – выдуманное или кажущееся. Достаточно лишь применить «соответствующий» математический метод, ввести какие-то «граничные» условия либо «поправочные» коэффициенты – и мы получим математическую модель описываемого эффекта на любой вкус и пожелание! Здесь ярко проявляется диалектическая суть известного высказывания о том, что «наши недостатки это продолжение наших достоинств!» – именно «недостатком» математики и является зависимость точности выдаваемых ею решений от полноты и качества начальных условий задачи. Определение же их – это дело НЕ математиков, и именно поэтому математика играет в Науке лишь вспомогательную, обслуживающую, роль.
    Это общепризнано, и упоминается лишь потому, что в реальности всё, как раз, наоборот – мы слишком доверяем математическому аппарату: раз он имеется, и внешне грамотен – значит «всё в порядке» и так оно и есть на самом деле! Совершенно не задумываясь, при этом, что математически грамотно описана НЕ СОВСЕМ ЭТА или, даже, СОВСЕМ НЕ ЭТА, а в чём-то схожая – возможно! – ситуация. Однако, чаще всего, именно точных начальных условий (т. е., информации!) нам и нехватает для правильного решения задач в жизни! Но ЭТО ЖЕ, с полным правом, можно отнести и ко всей Науке!!!
    Наверное, действительно, определённым «выходом» из этого тупика и является т. н. 6-ая проблема Гильберта – «необходимость аксиоматического метода в физике». Распространим этот тезис на ВСЮ Науку, заодно напомнив читателю, что аксиоматический метод это «способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путём логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории». Пройдём ещё немножко дальше этого энциклопедического определения и добавим, что «путь логической дедукции» это путь логического следования в виде цепочки высказываний причинно-следственного (детерминистского) характера."
    Так что, Александр, я НЕ СОВСЕМ согласен с Вами в том, что в рамках данной формальной системы - доказанные теоремы - абсолютная истина.

  • 15 декабря 2015 в 01:54 • #
    Валерий Черняев
    С интересом ознакомился бы и с другими.

    Вот, случайно наткнулся на ЕЩЁ ОДНУ свою книгу, которая "заблудилась" в Инете с незапамятных времён: наберите в поисковой строке Яндекса "Матемазавры (Черняев)" и ОТКРОЕТЕ ЕЁ! ВЕСЬМА ПОЗНАВАТЕЛЬНО!!! (Именно из неё я и давал сегодня фрагменты насчёт АКСИОМАТИКИ...)

  • 15 декабря 2015 в 08:42 • #
    Валерий Петров
    Не на каждом множестве можно определить топологию.

    Безусловно! Топологию можно ОПРЕДЕЛИТЬ только на ОПРЕДЕЛЁННОМ множестве.
    Нирвана - это не множество, а "виртуальное" (неопределённое) пространство :-))

  • 15 декабря 2015 в 09:03 • #
    Валерий Петров
    Математика строится как формальная система

    А теория решения изобретательских задач утверждает, что "СИСТЕМА - это совокупность элементов (подсистем) этой системы И СВЯЗЕЙ между ними".
    Если мы считаем какое-то множество СИСТЕМОЙ, то мы признаём, что это множество состоит из подмножеств (подсистем), СВЯЗАННЫХ между собой какими-то односложными взаимодействиями (соотношениями).
    Поэтому можно сказать, что математика СВЯЗЫВАЕТ различные факты и явления ОПРЕДЕЛЁННЫМИ соотношениями и формулирует эти соотношения определёнными условными знаками.
    То есть, если нет конкретных фактов и явлений, то и определять "математическим анализом" просто НЕЧЕГО!

  • 15 декабря 2015 в 15:38 • #
    Александр Николаев

    Как я понимаю, Вы говорите, что не каждая формальная система адекватна физической реальности? Это так. Например, систему Птолемея можно довести, с точки зрения навигации, до поразительной точности используя аппарат гармонического анализа. Как и было в начале существования Коперниковской системы, которая не давала той точности для навигации, нежели Птолемеевская с ее эпициклами (суть - гармоники).
    Но, теорема Пифагора - абсолютная истина в рамках геометрии Евклида. Не приблизительная, когда методами строительной геодезии мы будем разбивать оси Пирамиды (+/- 2 см. Правильно: закрепление строительных осей на местности), а точная: а^2+b^2=c^2.
    Начальные условия никогда не смогут быть измерены с абсолютной точностью, всегда приблизительно. Да и сам матаппарат иногда (большей частью) не дает точных решений. Но если аксиоматика непротиворечива для конкретной задачи, и логические цепочки безупречны и доведены до конца, то мы получим доказанную теорему, опровергнуть которую - невозможно, в рамках данной формальной системы. Вот о чем я.

  • 15 декабря 2015 в 15:55 • #
    Александр Николаев

    Конкретные факты и явления - необычайно сложны. Математика абстрагируется от большого количества факторов и исследует более простой объект.
    Что изучает математика? Древние греки сказали - бы: числа и формы. Вы когда ни будь видели в природе числа?
    А вот стоит кувшин. У него есть форма и содержание. Вы когда ни будь видели форму отдельно от содержания? То есть форму кувшина отдельно от самого кувшина?
    Но вот математика изучает форму отдельно от содержания, и числа, отдельно от того, что они считают.
    И вот идеализированные, не существующие в природе в обычном понимании, формы и числа становятся теми фактами и явлениями, которые и изучают математики. В общем, отсылаю Вас к Сократу, у него лучше получится объяснить, то, что я хотел бы сказать.

  • 15 декабря 2015 в 20:13 • #
    Валерий Петров

    К Сократу слишком далеко, Александр, но я и без Сократа понял, о чём Вы хотите сказать: форма и содержание.

    Вы когда ни будь видели форму отдельно от содержания? То есть форму кувшина отдельно от самого кувшина?

    Это может увидеть каждый ребёнок! Нарисованый кувшин не является самим (материальным) кувшином. Просто такое изображение (рисунок) совпадает с мыслеобразом кувшина в "математическом аппарате" человека. А для "неособоодарённых воображением" можно рисунок подписать текстом "Это - кувшин".
    Но это как бы "и ребёнку понятно"...
    Другой вопрос о содержании.
    Вот тут как раз и помогает понятие "трёхмерная сфера" - как форма материального объекта (видимая поверхность), имеющая определённую толщину этой поверхности (материал).
    Чтобы убедиться, что этот кувшин вполне материален, лучше взять его в руки и заглянуть внутрь кувшина. Сама по себе математика этого "делать" не умеет - как впрочем и физика. Значит для изучения этого объекта (кувшина в данном случае) нужен ещё и какой-то субъект (исследователь, например). А изучив этот кувшин визуально и физически (на ощупь), этот субъект может высказать о нём своё субъективное мнение. Или не высказать, а нарисовать его на бумаге, дополнив своими пояснениями: по его тяжести, мягкости, гладкости ... вместительности и прочей полезности. Если эти записи полезны, разумеется. Если такие показатели (характеристики) объекта никому не интересны, то исследователь не станет его даже обследовать - ни снаружи, ни изнутри.

    Допустим, что субъект сильно заинтересовался применением этого кувшина для своей пользы. Если такой кувшин поставить под струю воды, то эта вода будет наполнять внутреннее пространство кувшина (пустоту), за исключением той воды, которая будет утекать мимо это кувшина - в "бесконечное пространство-время". Которое (пока) этого исследователя категорически не интересует! И тогда возникает "риторический вопрос: Этот объект (кувшин) наполовину полон или наполовину пуст?
    Но как известно свыше - "свято место пусто не бывает". Поэтому наш многоуважаемый Субъект решил: Этот кувшин наполовину наполнен водой и наполовину - воздухом!
    А чтобы посчитать поточнее, этому Субъекту пришлось начать изучение математики и физики, а потом ещё и записывать свои вычисления на листе папируса (2D), чтобы отчитаться перед руководством о проделанной работе!

    Перельман про это никому объяснять не стал, потому что его просили ДОКАЗАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИ, а не устно, что такой кувшин "гомеоморфен" трёхмерной сфере с одним отверстием (тором) - для его наполнения содержимым.

    А сколько баррелей (бочек) вмещается в этот кувшин - известно только ЭКОномистам! :-))

  • 15 декабря 2015 в 20:24 • #
    Валерий Петров

    Вот на картинке - изображение "трёхмерной сферы" гомеоморфное изображению кувшина. Но не сам кувшин, конечно! Никаких размеров не указано, поэтому можно называть его хоть "горшком"!


  • 15 декабря 2015 в 21:42 • #
    Александр Николаев

    Валерию Петрову. Вы меня убедили. Я был не прав. О-ПРЕДЕЛ-енных. Я не заметил сразу второго дна в этом чемодане. Иногда торможу, знаете ли. Спасибо, пришлось подучить матчасть. Компакт, похоже, - это действительно Замкнутое и Ограниченное множество.
    (куда высылать подписку "Плейбоя"? :-))

  • 15 декабря 2015 в 21:45 • #
    Александр Николаев

    Да, и "Нирвана" - это состояние, не уверен, что его можно описать как множество :-)

  • 15 декабря 2015 в 21:58 • #
    Александр Николаев

    Описка: "...а граница 2-мерной сферы (она - же "круг") - одномерная окружность" надо: а граница двумерного шара (он же круг.. далее по тексту.

  • 15 декабря 2015 в 22:19 • #
    Александр Николаев

    А вот тут опять с Вами не согласен. Как раз то сфера с отверстием и не является компактом (я ж подучил матчасть). Вот без отверстия - да компакт, а сферу с отверстием (вернее с выколотой точкой) можно растянуть в бесконечную плоскость (взаимно однозначное соответствие точек сферы и точек бесконечной плоскости, что и есть Гомеоморфизм (мне больше нравится слово - изоморфизм). За исключением одной точки - которую и "выкалываем". Наглядно это можно представить в виде проекции на плоскость точек сферы с началом проективного луча в полюсе сферы). И если к этой плоскости добавить эту выколотую точку, то мы и получим "Замыкание", а отсюда и компакт.

  • 15 декабря 2015 в 22:24 • #
    Валерий Черняев
    "СИСТЕМА - это совокупность элементов (подсистем) этой системы И СВЯЗЕЙ между ними".

    Так сложилось, что при написании в Болгарии своей книги "Апология Разума" - о механизмах нашего мышления, я столкнулся с явлениями НЕДОСТАТОЧНОСТИ ЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА при доказательстве СИСТЕМНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ! И вынужден был вплотную заняться изучением Природы СИСТЕМНОСТИ. К сожалению, мне тогда не попалась БАЗОВАЯ в этом вопросе работа Л. фон Берталанфи - австрийского биолога-теоретика (его работа "Общая теория систем", ОТС!) и я, ничтоже сумняшеся, взялся её разрабатывать под названием "Теория Системности и Системогенеза" (ТСС), которую и включил в ЭТУ свою книгу. В ней много ДОВОЛЬНО ЛЮБОПЫТНЫХ вещей, но НАШИ С БЕРТАЛАНФИ "столбовые дороги" (как выяснилось УЖЕ ПОТОМ!) по ходу развития темы стали всё круче расходиться, и, таким образом, МОЯ ТСС мало чем походит на его ОТС.
    Так вот, я рассматривал Системы как СТАТИЧЕСКИ, так и ДИНАМИЧЕСКИ: в первом случае мы получаем "МОМЕНТАЛЬНУЮ ФОТОГРАФИЮ" Системы (т. е., СТРУКТУРЫ Системности!), а во втором - её РАЗВИТИЕ (ДИНАМИКУ, ГЕНЕЗИС!), т. е. СИСТЕМОГЕНЕЗ. И Ваше "СИСТЕМА - это совокупность элементов (подсистем) этой системы И СВЯЗЕЙ между ними" как раз и относится (причём, ДОСЛОВНО!) к аспекту "СИСТЕМНОСТИ", но в ДИНАМИЧЕСКОМ аспекте - аспекте ЕЁ РАЗВИТИЯ! - в ЭТУ "картинку" необходимо ввести ЕЩЁ ТАКИЕ "элементы", как ФАКТОРЫ и ТЕНДЕНЦИИ, а при необходимости - и ХРОНОКОМПОНЕНТУ...

  • 15 декабря 2015 в 22:29 • #
    Александр Николаев

    ...Просто такое изображение (рисунок) совпадает с мыслеобразом кувшина...
    Так вот о чем и речь. Математика работает с мыслеобразами кувшина (причем идеализированными, т.е. без шероховатостей), а не с самим кувшином. Отсюда - нет толщины у математической окружности и сферы. Хотя физически такую окружность создать не удастся (она обязательно будет с толщиной и неровностями), можно вычислить ее длину приблизительно, опираясь на точные правила вычисления длины "идеального мыслеобраза" окружности, у которой нет толщины.

  • 16 декабря 2015 в 08:43 • #
    Валерий Петров

    В реальности надо просто вставить в отверстие пробку - и получите "замкнутое множество" (шар???)! Но пользоваться таким "кувшином" без отверстия будет нельзя, поэтому трёхмерную сферу мало кто изучает. Для ортогонального мышления более понятна "коробка" с линейными размерами без крышки (ящик). Но если такой ящик не будет иметь толщину, то не будет и самого "ящика" - даже как "мыслеобраза вещи".
    Поэтому трёхмерный ящик в аристотелевском понятии - это кирпич, который Вы можете смело назвать "компактом".


  • 16 декабря 2015 в 08:55 • #
    Валерий Петров

    Однако вернёмся к начальной теме конференции - "про пентакисдодекаэдр". Автор приводит реальный пример (см. на фото ниже) такого объекта - в виде строения (здания, конструкции), внутри которого явно усматривается какой-то объём пространства (пустота?). А ювелиры используют свойства многогранников для огранки необработанных минералов (драгоценных камней).
    Геометрически и сооружение, и камень могут представляться как пентакисдодекаэдр, но используются абсолютно в разных СФЕРАХ деятельности.

  • 16 декабря 2015 в 09:02 • #
    Валерий Петров

    Потому что это множество - НЕОПРЕДЕЛЁННОЕ :-))

  • 16 декабря 2015 в 09:18 • #
    Валерий Петров

    Систематизацией приходится заниматься многим (учённным и не очень), но именно отсутствие "связи между ними" не позволяет сформулировать ОБЩУЮ Теорию Систем (ОТС). Поэтому в каждой СФЕРЕ научной деятельности возникает своя система взаимоотношений.

    Вот смотрите - даже на этом сайте у "профессионалов.ру" изначально был девиз "Связи решают ВСЁ!". Но по истечении времени - из-за увеличения множества сообществ и отдельных пользователей - всё это множество "субъектов" и их мыслеобразов превратилось в "неуправляемый хаос" - бесконечное и неопределённое (облачное?) множество буков. Кому это приносит пользу - современной науке не известно!

  • 16 декабря 2015 в 09:52 • #
    Валерий Петров

    Ограниченное - это когда есть ГРАНИ (плоскости с краями), а определённые могут быть без края, но с каким-то пределом... например с радиусом.
    Связать физику и математику с реальной действительностью - задача не простая, а в академическом образовании даже нет такого понятия - "прикладная математика".
    Эйнштейн тоже пытался это выразить одной формулой, но топологически представить соотношение энергии и массы в определённой сфере можно только сферой.


  • 16 декабря 2015 в 09:59 • #
    Валерий Петров

    Что такое ГОРИЗОНТ, например? Это ПРЕДЕЛ видимой поверхности Земли (или океана), например. Но у поверхности Земли нет края - об этом догадались ещё древние греки - потому что Земля "круглая".

  • 16 декабря 2015 в 21:08 • #
    Александр Николаев

    Думаю что Вы вводите людей в заблуждение. Перельман вовсе не искал кирпичики мироздания. И Пуанкаре выдвигал гипотезу не о форме кирпичиков мироздания. А о том, проще говоря, что из некоторых формы можно путем непрерывных (без разрывов и склеиваний)преобразований сделать другую форму. Как иллюстрация: из бруска пластилина можно без разрывов и склеиваний можно скатать шарик, или колбаску. Но вот бублик никак без разрывов (проделать в бруске дырку) или склеивания (скатать из бруска колбаску, а потом склеить концы) сделать не получится. Такая теорема в общем случае для пространств с другим числом измерений была доказана ранее. Но вот для 3-хмерного случая доказать ее не удавалось. Казалось бы проблема чисто абстрактная. Но она важна для физики высоких энергий. А именно для теории струн. Дело в том, что там сложные многомерные пространства Калаби-Яу. Эти пространства компактифицированы (свернуты). И от формы этой свертки зависят основные физические константы (константы связи 4-х взаимодействий). Решение такого рода проблем, одну из которых решил Перельман дает толчек в теорфизике. И вот тут всплывает тот самый Шинтун Яу - американский математик китайского происхождения.
    Развивающемуся и амбициозному Китаю для престижа нужна своя математическая школа.
    Перельман, сделал свое доказательство "наметками", типа: это сюда, то сюда и как то так. То есть "сделал выкройки и наметал белыми нитками костюмчик". Костюмчик на примерке - хорошо сидит.
    Перельман выложил свое доказательство в инете на доступном для всех ресурсе.
    Яу подхватил и со своими учениками довел доказательство до "товарного вида", и далее: "типа мы велики, доказали! А Перельман, так "с боку стоял". И естесно к правительству Китая:
    Мы велики, дайте денег, на организацию национальной китайской математической школы". Китайское правительство дало. Много. И начались конференции в Китае, куда приглашался весь цвет математического и физического мира. Ну там попить - поесть на халяву. И стал этот мир славословить во имя китайской математик. А о Перельмане редко кто вспоминал. Засветился в славословии там даже и Стивен Хоукинг. Но некоторые все же вспоминали, но как то вполголоса.
    А тут два американских журналиста, решив немного осадить китайцев (возможно, вмешалась политика) вытащили эту историю на свет божий. Да еще и с критикой не только поведения китайцев, но и российского научного и политического сообщества: что мол не защищаете своих? Разразился скандал. И научное сообщество: "да, как то не ловко получилось!" И тут в срочном порядке, дабы сгладить ситуацию дают премию Перельману. Его реакцию - вы знаете. Так что дело не в галстуке.

  • 16 декабря 2015 в 22:10 • #
    Валерий Черняев
    Кому это приносит пользу - современной науке не известно!

    В Вашем комменте, тёзка, обратил внимание на ДВА интересных (для себя!) момента, в том числе - и ЭТОТ! Начну с него: для меня АБСОЛЮТНО ПРОЗРАЧНО, что нас ВСЕХ ЗДЕСЬ РАЗВЛЕКАЮТ-ОТВЛЕКАЮТ (от НАСУЩНЫХ, для страны, ПРОБЛЕМ и, соответственно, ТЕМ!), ИСПОДВОЛЬ ПРИУЧАЮТ - как к "допингу"! - БОЛТАТЬСЯ ЗДЕСЬ после работы, "блистая" СВОИМ ИНТЕЛЛЕКТОМ либо ОТСУТСТВИЕМ ОНОГО, ПРИУЧАЯ этим нас к ОПРЕДЕЛЁННОМУ "циркадному" поведенческому алгоритму и, соответственно, "Modus vivendi", с целью ИСПОДВОЛЬ управлять ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНО-АКТИВНОЙ частью населения, вбрасывая ЭТИ игрушки-темы для их развлекухи, чтобы люди занимались ЗДЕСЬ НИКОМУ НЕ НУЖНЫМ ТРЁПОМ (теша себя идиотической мыслью, что наше мнение КОМУ-ТО ВАЖНО (и КАК-ТО повлияет на ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ "НАВЕРХУ"!) и чтоб НЕ ЛЕЗЛИ в действительно важные, "ГОСУДАРСТВЕННЫЕ" дела! Ну и, соответственно, изучают-выявляют ОСОБО АКТИВНЫХ и "НЕТОЛЕРАНТНЫХ" К ВЛАСТИ - чтоб держать ситуацию в стране ПОД КОНТРОЛЕМ!
    Так вот, МЫ - МАРИОНЕТКИ и, в то же время, "ПОДОПЫТНЫЕ КРОЛИКИ" НА ЭТОМ САЙТЕ, социально-политическая активность которых регулируется ТЕМАТИКОЙ СТАТЕЙ, вбрасываемых для обсуждения нашим ПСЕВДОПРОФИ-ОХЛОСОМ: когда НУЖНО, то вбрасываются темы ДЛЯ РОЗЖИГА ПАТРИОТИЗМА (т. е., ИМИДЖА ПУТИНА! - О РОССИИ НИГДЕ НЕТ НИ СЛОВА!!!), а когда ситуация ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ТРЕВОЖНАЯ (БЕДСТВЕННАЯ!), то лучше вообще НЕ КАСАТЬСЯ "горячих" тем! ТАКЖЕ и когда "социально-политическая активность" быдла в стране ЗАШКАЛИВАЕТ, то нужно "сбрасывать пар" переводом "стрелок" (тем!) на БОЛЕЕ НЕЙТРАЛЬНЫЕ, а то и ВОВСЕ "ПОТУСТОРОННИЕ". (Вот, например, СЕГОДНЯШНЯЯ "ТЕМАТИКА": 1. "Ода осознанности. Научно-буддистская." Автор: Сергей Владимирович Пикалов; 2. "Успел победить в себе… зверя" Автор: Сергей Баженов; 3. "А вы готовы открыть собственный бизнес?" Автор: Дмитрий Воронцов (ну, Воронцов НЕ ВХОДИТ В ШТАТ этой "команды" и им просто разбавили КОЛИЧЕСТВО ТЕМ: во-первых, чтобы "ЗАКАМУФЛИРОВАТЬ" ТО, О ЧЁМ Я ГОВОРЮ, а во-вторых, "ЭЙФОРИЙНЫХ" ТЕМ-ТО НЕХВАТАЕТ, точнее - НЕТ ИХ ВОВСЕ!!!)
    И оценки "эффективности" работы этих "РЕГУЛЯТОРОВ ОБЩЕСТВЕННОГО МНЕНИЯ" - ОПРЕДЕЛЁННОЙ ГРУППЫ "провайдеров" (обратите внимание НА ОДНИ И ТЕ ЖЕ их фамилии!) - зависят от НАКАЛА (точнее, СВАРЫ!), который ВОЗНИКАЕТ при обсуждении ОЧЕРЕДНОЙ СТАТЬИ, умело подогреваемому САМИМ "ПОСТАНОВЩИКОМ" ТЕМЫ (вернее, "СПЕКТАКЛЯ"!) (Это как оценивать ГРЫЗНЮ стаи собак из-за куска мяса: ЧЕМ ЯРОСТНЕЙ - ТЕМ ЛУЧШЕ (то бишь, ЭФФЕКТИВНЕЕ!))
    Ну а ВТОРОЙ МОМЕНТ - о "НЕУПРАВЛЯЕМОМ ХАОСЕ! Хаос-то, как раз, УПРАВЛЯЕМЫЙ - как я сейчас и ВСКРЫЛ ЕГО ПОДНОГОТНУЮ! - и ПРОПАГАНДИСТЫ, управляющие ДАННЫМ фронтом "ИНФОРМАЦИОННОЙ ВОЙНЫ", и пришли, видимо, к мысли О ЕГО ЭФФЕКТИВНОСТИ именно на основе ЖЕСТОЧАЙШИХ БАТАЛИЙ, разворачивавшихся здесь КАКОЙ-ТО ГОД НАЗАД: был в ЭТОЙ "команде" ТАКОЙ "затравщик", Мельников, ЖРАЛ ВСЕХ ПОЕДОМ И МЕРЗОПАКОСТНЕЙШЕ! - не знаю, куда его дели, но сайт ОН СО СВОЕЙ СТАЕЙ ПРОКРЕМЛЁВСКИХ ПРИХВОСТНЕЙ, видать, всё же "раскрутил", так что теперь можно и снизить УРОВЕНЬ "СОБАЧИЗМА"! (Я СО ВСЁ БОЛЬШИМ ОТВРАЩЕНИЕМ ЗАГЛЯДЫВАЮ НА ЭТОТ САЙТ В ПОСЛЕДНЕЕ ВРЕМЯ - только когда получаю ответы на свои комменты!..)

  • 17 декабря 2015 в 00:39 • #
    Валерий Петров
    Пуанкаре выдвигал гипотезу не о форме кирпичиков мироздания

    Да, Александр, Пуанкаре что-то там "про трёхмерную сферу" гипотезировал, а китаец Яу подумал, что это "про кирпичные струны".
    Но для ЭТОЙ конференции - "про пентакисдодекаэдр" - это уже не важно.

  • 17 декабря 2015 в 00:52 • #
    Валерий Петров

    По телику - примерно то же самое...
    "Пусть говорят!", потом у Толстого "Дайте сказать, я Вас не перебивал!", и через каждые 7 минут - "Прокладки ОБИ, увидел - КУПИ!"

    На "Одноклассниках.ру" и то веселее - там хоть с кентами можно пообщаться. И покритиковать друг друга за "ошибки молодости" :-))

  • 17 декабря 2015 в 10:24 • #
    Валерий Петров
    что Вы вводите людей в заблуждение

    Заблуждение - это неопределённость местоположения, а тема конференции определена конкретно: "Свойства и возможности пентакисдодекаэдров". Когда автор конференции (Анатолий Скубак) ПОКАЗАЛ (на фото) - какой ОБЪЕКТ он имеет в виду под названием "пентакисдодекаэдр", то неопределённое множество таких "фигур" топологически сократилось до определённого масштаба - в пределах атмоСФЕРЫ планеты Земля.
    А Вы, Александр, теоретизируете (по привычке?) в масштабах Всея Вселенной, построеной в воображении "Аористотеля иже с ним" на трёх взаимноперпендикулярных осях.

    Я Вам привожу аналогичный пример такого же пентакисдодекаэдра - только "осферизованного" - в виде футбольного мячика, а Вы сравниваете (по привычке?) материальную трёхмерную сферу - с пластилиновым шаром.
    Как моделировать различные материальные объекты из пластилина известно даже детям - хотя бы по мультику "Пластилиновая ворона". А я для пояснения разницы между тором и сферой показывал внуку как делается пельмень в домашних условиях.
    Дело действительно - "не в галстуке", а в методике объяснения смысла определённой вещи, её пред-назначения в реальной действительности. Поэтому даже древние греки ДОКАЗЫВАЛИ какие-то свои предположения (гипотезы, теоремы и тп) - на материальных моделях или на чертежах с пояснениями.
    Построить элементарный пентакисдодекаэдр невозможно без определения его пред-назначения, размеров и расположения в конкретном месте.
    А дискутировать на тему - "из чего состоят струны высоких энергий и как они расположены в сложных многомерных пространствах Калаби-Яу" - лучше в другой конференции!

  • 17 декабря 2015 в 11:02 • #
    Валерий Петров

    "Двухмерность" шара измеряется площадью его поверхности! В бытовом понимании - какими-то "квадратными единицами". Но видимая поверхность шара представляется нам в виде круга, "очерченного" горизонтом видимости - окружностью. Чем больше расстояние от наблюдателя "А" до поверхности шара (например, высота от уровня моря), тем большую площадь поверхности может определить наблюдатель.

    Причём визуально этот наблюдатель не сможет не только измерить, но даже просто лицезреть диаметр всего шара из своей "отдельно взятой кочки зрения". А "взглянуть" на радиус Земного шара (мысленно, гипотетически) можно только изнутри - из точки С.
    Поэтому соотношение размеров сферической поверхности не совпадает с координатами Декарта.
    Или как говорил наш корабельный штурман (когда мы выходили за Полярный круг): - "Туда, где карта - без Декарта" :-))


  • 17 декабря 2015 в 19:45 • #
    Александр Николаев

    Фига се, пентаксисдодекаэдр!
    А почему это нескольким достойным донам и не потрепаться после тяжкой работы? Я вот сегодня целый день орал, и на меня целый день орали: заказчик, субподрядчики, технадзор... (У меня сдача объекта).

  • 17 декабря 2015 в 20:01 • #
    Александр Николаев

    ОК! Но все равно спасибо. Вы заставили меня освежить в памяти некоторые, полузабытые вещи. Но все же хочу заметить, что тему Перельмана и "кирпичиков мироздания" не я вытащил на данную конференцию.
    Кстати, у меня почему то отображаются только коменты и заголовок. Может поэтому я несколько и выпал из темы. Приношу свои извинения.

  • 17 декабря 2015 в 21:11 • #
    Валерий Черняев
    У меня сдача объекта

    Сочувствую, Александр! И понимаю - сам прошёл путь в "пуско-наладке", а затем - в СМНУ, от ТЕХНИКА до ПРОРАБА. Ну что ж, каждый находит себе СВОЮ "разрядку"...

  • 17 декабря 2015 в 21:57 • #
    Валерий Петров

    Нема за шо, Александр!
    А про трёхмерную сферу подискутируем (без Перельмана)- в другой конференции.

  • 20 декабря 2015 в 18:19 • #
    Александр Николаев

    Ваш корабельный штурман абсолютно точно знал, что морские навигационные карты не на декартовых координатах. Любые. И если ему надо было измерителем взять морскую милю, он брал измерителем минуту по вертикальному обрезу карты. Декартовы координаты используются как локальные только на крупномасштабных картах. И все геодезисты знают, что это не точно, посему, поверхность разбита на зоны, в пределах которых, можно пренебречь кривизной for practical purpose. А вот на стройплощадке я использую локальные координаты - декартовы. Другие (например: сферические)использовать было бы неудобно.
    При этом, что вам так задались эти декартовы координаты? В физике используются разные: сферические, цилиндрические, Крускалла-Сикейроса (для описания черных дыр) и др. Мы же не используем чайник что бы варить картошку. Можно, конечно, но не удобно.
    А в матаппарате ОТО используется вообще Риманова геометрия с криволинейными координатами, где ортогональный базис - локальные координаты, и переход от точки к точке предполагает изменение локального базиса, правила перехода - тензор.
    Каждое множество определено правилами принадлежности элемента к этому множеству. Правила могут быть однозначными или нечеткими (теория нечетких множеств, нечеткой логики Лотфи Заде). Но правила всегда есть. В академическом сообществе есть понятие прикладной математики, и есть достаточно четкое описание, например, научная специальность 08.00.13 - "Математические и инструментальные методы в экономике", и таких много. Для каждой есть описание сферы применения.
    Но мы опять уходим от темы "пентаксидодекаэдра" и его свойств.
    Изначально, свойства: количество граней, ребер, правильность граней. Вторая часть: группа симметрий и т.д. Вот например у сферы группа симметрий SO3, какая у пентаксидодекаэдра - я не знаю. Но спецы - знают. А из этого следуют разные важные геометрические свойства, в том числе и для, например, теории упругости (распределение напряжений)в гранях, или способ моделирования строительных конструкций (если наше здание в форме этого ...додекаэдра) методом конечных элементов для компьютерных расчетов. Как то так.

  • 20 декабря 2015 в 21:57 • #
    Валерий Петров

    Как-то так да не так!

    Каждое множество определено правилами принадлежности элемента к этому множеству

    В первом же комментарии я высказал "гипотезу", что пентакисдодекаэдр МОЖЕТ быть моделью трёхмерной сферы. То есть, эта "фигура" принадлежит к множеству вариантов определяемых СФЕРОЙ. Футбольный мячик - наиболее наглядная физическая модель такого множества сфер. Перельман в детстве не разбирал КОЖАНЫЙ футбольный мяч на воздушный шар (камеру) и оболочку (покрышку), но зато учил теорию музыки. А потом стал математиком и ДОКАЗАЛ, что всякое множество похожее на "компактное облако" топологически представляет собой "трёхмерную сферу". Но рисовать какой-нибудь реальный (конкретный) пример не захотел.
    Математики его "и так поняли" (по формулам), а "профессионалам.ру" нужно привести ещё миллион примеров таких многообразий, потому что все ссылаются на Википедию, в которой показана трансформация "кружки из пластелина".
    Все хотят "умозреть взаимосвязь" с каким-то 4-мерным пространством-временем, а описание обычным русским языком не воспринимают, ... потому что это как бы "ненаучно и нематематично".

    Я могу ПОКАЗАТЬ как сделать "немного наоборот" - из двухмерной окружности сконструировать модель трёхмерной сферы. Но здесь и сейчас - это уже "не в тему".
    Предлагаю перенести дискусию в конференцию "Что такое трёхмерная сфера".

    А "карты без Декарта" тоже все видели (ещё в школе): поверхность Земного Шара изображается в виде двух полушарий с "квадратными зонами" координат (вдоль экватора) и дополнительно - с двумя заполярными картами с "круговыми зонами" (Арктика и Антарктика). Поэтому наш штурман всегда доставал полярные карты из другого ящика (хотя тоже - из прямоугольного), а к вычислению местоположения подводной лодки приходилось добавлять ГЛУБИНУ её погружения. Потому что гидросфера - это тоже одно из многообразий трёхмерной СФЕРЫ.
    Именно так - и никак иначе :-))

    А в Правительстве рассматривают какие-то ДОРОЖНЫЕ КАРТЫ, которые (якобы) выведут нашу ЭКОномику из математического тупика!
    Что наша жииииизнь? - И Г Рррр Аааа ! ! !

  • 21 декабря 2015 в 23:03 • #
    Александр Николаев

    "То есть, эта "фигура" принадлежит к множеству вариантов определяемых СФЕРОЙ" - как определяемой?
    Вот например 2+х=5, значение х=3 определено уравнением, тут все понятно. Треугольник определяется 3 элементами: либо 3 сторонами, либо стороной и двумя углами, либо двумя сторонами и углом между ними. А что Вы вкладываете в "определяемый" - не определено. Определите, плз. :-) А так, что хочешь можно написать.

  • 22 декабря 2015 в 15:57 • #
    Валерий Петров

    (((
    что хочешь можно написать
    ))) ???

    ГДЕ "хочешь можно написать" ...
    КОГДА "хочешь можно написать" ...
    КАК "хочешь можно написать" ...

    Я не понял Вашего вопроса, Александр!
    2+х=5 - это линейное уравнение, а не "фигура", поэтому к сфере может и не принадлежать.
    Значение х=3 - это точка на числовой оси Х.
    Числовая ось - это не материальный объект, а воображаемая прямая линия, , Поэтому "не факт", что Ваша точка х лежит на поверхности ВСЯКОЙ сферы. Но через точку х=3 можно провести множество прямых, множество окружностей и множество сфер.

    Треугольник - это фигура из из трёх отрезков, соединяющих ТРИ точки в пространстве. Через эти конкретные три точки можно провести только одну окружность и множество сфер.
    А через четыре ОПРЕДЕЛЁННЫЕ в пространстве точки можно провести только одну сферу. То есть сфера ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ не менее, чем четырьмя точками в пространстве. Именно поэтому декартовая система координат НЕ МОЖЕТ определить эти четыре точки всего на трёх воображаемых прямых (на осях х-y-z)!
    И поэтому сферу в декартовой системе координат "хочешь можно" определить радиусом из нулевой точки, "хочешь можно" определить множеством касательных плоскостей к множеству точек на данной сфере (римановым множеством).
    Перельману давали миллион за доказательство "про трёхмерную сферу" и тоже намекнули: "Хочешь можешь брать - хочешь можешь отказаться".
    Третьего не дано (по Аристотелю).

  • 23 декабря 2015 в 22:05 • #
    Александр Николаев

    Чего ж тут непонятного? Я просто просил уточнить, какой смысл Вы вкладываете во фразу "... множество вариантов определенных сферой?" Вершины многогранников лежат на сфере? И привел примеры, не относящиеся к сфере, как что то чего то определяет. Только и всего. Просто, чтобы избежать семантического шума.
    И второй вопрос: "Как-то так да не так!", что не так?
    "Именно поэтому декартовая система координат НЕ МОЖЕТ определить эти четыре точки всего на трёх воображаемых прямых (на осях х-y-z)!"
    Декартова система, как и всякая другая система координат не определяет ТОЧКИ, она определяет КООРДИНАТЫ этих точек. Да хоть и сферическая: (r,teta,fi).
    Я, вообще не понимаю Ваши претензии к системам координат. Кроме того, уравнения современной физики: ОТО, классической и квантовой теория поля, и даже такой инженерной науки, как теория упругости пишутся в ковариантной форме, т.е. такой, что их вид не зависит от систем координат. Для этого 1,5 века назад разработан математический аппарат: тензорный анализ. Возьмем, например: знаменитое уравнение Эйнштейна, которое связывает геометрию пространства-времени с материей и её движением: V+Rch-T=0, где V-тензор Вейля, Rch - тензор Риччи, T - тензор энергии импульса. Это уравнение не меняет вид в любых выбранных нами системах координат. Так же как и основное уравнение теории упругости (уравнение статического равновесия или закон Гука):
    Sig = C * eps, где Sig - сигма - тензор напряжений, С - тензор упругих постоянных (свойство материала), eps- тензор деформаций. Это уравнение также не меняет вид при выборе любых систем координат, хоть элиптических, хоть конических, сферических, декартовых, параболических...
    Кстати, Перельман писал свое доказательство тоже в ковариантной форме, т.е в тензорном виде, и там по-барабану, все координатные системы вместе взятые.
    Суть бескоординатной (ковариантной) записи уравнений: ежели какое то тензорное выражение, описывающее некое явление, приравняли к 0, то оно будет равно нолю в любой мыслимой и немыслимой координатной системе.
    Еще раз повторяю, когда вы придаете значение координатной системе, я вообще не понимаю о чем речь. Ну не нравится эта система, возьми другую, или вообще пиши в ковариантной форме.

  • 23 декабря 2015 в 22:42 • #
    Александр Базикалов

    Ребята, честно..читая вас считаешь себя полным дураком, вернее понимаешь как много знаний которыми обладает человек и как они могут накапливаться в одном человеке и как важна среда которая тебя окружает и влияет на твоё развитие.Я извиняюсь так же что вклиниваюсь в вашу беседу. Почитав что вы тут все вместе пишите задам один скромный вопрос и без умничества, сверх каких то знаний в этой области у меня, но всё же..мне интересно ваше мнение как математиков и к тому же людей имеющих уже и другой большой жизненный опыт. Что вы думаете о сетевом маркетинге ? Доказательства трёхмерности конечно важны относительно развития дальнейшего прогресса, но ведь существуют и математические модели определяющие или исключающие возможность существования и других моделей определяющих нашу жизнь. Может более приземлённых но не менее одинаково важных для людей, общества в целом. Не берусь задать вопрос с ваших позиций, я заведомо в проигрышной позиции, но по человечески мне ваше мнение очень интересно с вашей точки зрения. Только одна просьба.. по жизни столкнулся, что даже образованные люди именно по незнанию принципа построения этого бизнеса, бизнес плана, приводят пирамиду как основу этого бизнеса. Поэтому,я не знаю многих законов математики, но прекрасно знаю схему этого бизнеса,это сеть.Состоящая из сильных звеньев которые являющихся создателями других даже более прогрессирующих в развитии. Где центром как раз и является высоко интеллектуальная личность имеющая при этом высоко духовные и человеческие принципы и нормы. Ещё раз приношу свои извинения,не обязательно отвечать тут в научной беседе. Но буду очень признателен, если получу ваш ответ. К чему может привести эта модель бизнеса ? С точки зрения трёхмерности взгляда на неё в первую очередь.

  • 23 декабря 2015 в 23:09 • #
    Валерий Петров
    по-барабану, все координатные системы вместе взятые

    Перельман привёл доказательства именно ТРЁХмерной сферы, так ведь? Если мы описываем двухмерную сферу как поверхность шара (2D), то её толщина = 0 "в любой мыслимой и немыслимой системе координат", то есть такую трёхмерную сферу вообще невозможно себе представить в трёхмерном пространстве?

    Пуанкаре как раз и говорил о топологии множества (компактного многообразия) в реальном пространстве. А нам в той же Википедии предлагают какое-то ЧЕТВЁРТОЕ измерение - время!
    А зачем усложнять задачу дополнительными условиями, когда можно просто добавить к двухмерной сфере толщину - как третье измерение?!! И тогда вершины, которые никак не выглядят в пространстве без трёх ГРАНЕЙ, "хочу можно" обозначить не безразмерными точками, а СФЕРАМИ - с диаметром равным толщине определяемой трёхмерной сферы.
    То есть, вместо множества плоских граней имеем в пространстве "фигуру", определяемую видимыми материальными сферами. Это множество видимых сфер - так и есть - определяется трёхмерной сферой (Пуанкаре). А время тут совсем не причём!

    Аналогично можно представить себе такие сферы на поверхности глобуса, чтобы обозначить какое-то топологическое множество в атмоСФЕРЕ.
    Вейль, Риччи и Гук - пока отдыхают, потому что здесь пока не идёт речь ни о каком движении!


  • 23 декабря 2015 в 23:43 • #
    Валерий Петров

    Александр, Ваш вопрос хотя и не имеет никакого отношения к теме этой конференции, но с точки зрения топологии сеть не может развиваться бесконечно. Сетевой маркетинг строится именно как пирамида сверху. То есть, по этой сети вниз распространяются товары, и по этой же сети вверх концентрируются деньги от потребителей.
    Таких сетей тоже может быть какое-то множество (многообразие форм), но они не являются сферами. Сфера потребления и сфера производства товаров связаны между собой ПОСРЕДСТВОМ товарообмена. Но при сетевом маркетинге крайние торговые агенты сами оказываются потребителями. И как только рынок перенасыщается, присоединение новых потребителей (в качестве торговых агентов) заканчивается. А излишки товаров просто сваливаются на самый крайний уровень этой сети.
    Или другой вариант - когда сеть прерывается на среднем уровне. Тогда агенты более низкого уровня оказываются либо вне этой сети, либо примыкают на ещё более низкий уровень.

    Схематично это можно представить как деление клеток, которое не может продолжаться бесконечно без дополнительного прироста.


  • 24 декабря 2015 в 01:24 • #
    Александр Базикалов

    Я не имею морального права развивать эту тему в этой конференции. Но вы мне дали некоторое понимание причины по которой невозможно представление этого бизнеса чисто математическими схемами и расчётами. И причину понимания откуда это мнение сформировалось у большей части населения. Применение математического подхода, без знания самой сущности и структуры построения, схемы распределения дохода в этом бизнесе не приемлемо. Среднее звено сети, способно дать рост более интенсивный чем верхнее, укрепляя верхнее тем самым и заинтересованное в росте самых низших и в этом есть прямая заинтересованность всех участников. Перенасыщение рынка может быть при любой модели бизнеса, но в данном случае одно поколение пользователей продукции и участников бизнеса сменяют их дети и внуки. Тут примешивается и психология и другие рыночные и экономические законы и другие науки, взаимно дополняющие представление общей картины этого бизнеса. Когда 10 человек зарабатывают на 1 000 000 как у нас сейчас существует, это как раз пирамида,когда схема распределения созданных материальных ценностей соответствует 80/20. А перераспределение финансовых потоков 5 участников этой сегодняшней монополии из 10 ( первая часть это сегодняшняя посредническая система продвижения, вторая оставшаяся, это само производство, МЛМ просто исключает посредничество между производителем и конечным покупателем ), между 1 000 000 потребителей, пирамидой не назовёшь. Спасибо вам за ответ, вы дали направление. И ещё раз извините.

  • 24 декабря 2015 в 11:16 • #
    Валерий Петров
    примешивается и психология и другие рыночные и экономические законы

    Именно этим и пользуются "эффективные маркетологи": смотрим по телику новости из Сирии вперемешку с рекламой шампуня от перхоти.
    Потому что ВСЕ ИМЕЮТ ПРАВО!
    Так и плиз, что имеем, тем и недовольны.

  • 24 декабря 2015 в 21:20 • #
    Александр Базикалов

    Я имел в виду, что рассматривать и искать понимание этого вопроса нужно с различных точек зрения. Этот бизнес невозможен к пониманию при помощи одной из наук.(Пример из психологии, из жизни и из этого бизнеса..простой математический пример.Люди, в большинстве своём ходят на работу 24 рабочих дня, оклад 30 000 рублей. Если взять все группы товаров, то наценкой 100-200% уже никого не удивить. Другими словами, расходуя этих 30 000, из них 10 000 идёт на покупку товара,а 20 000 на оплату наценки на товар..и соотношений рабочих дней для этого 8/16 как вам соотношение и как распределяется сумма полученного дохода? Какой геометрической фигурой это можно выразить.? Психологию могут использовать как в мирных целях, для развития личности,производства так и для её деградации и развала чего угодно. Что и делается определённой системой не в пользу первого. Глупыми, необразованными, лишёнными ценностей легко манипулировать и поддерживать соотношение 80\20 в целом. Я не в праве больше присутствовать в вашей конференции. Я понял ваше замечание. Извините.

  • 24 декабря 2015 в 23:40 • #
    Александр Николаев

    Хотел было ответить по существу, да плюнул.
    Единственное, что хочу сказать: вы заслужили канделябр, за Гука, Вейля, Риччи. (из обычаев карточных салонов Петербурга 19 в). И пару канделябров ранее, по схожей причине.

  • 25 декабря 2015 в 09:33 • #
    Валерий Петров

    По существу - см. в вопросе "Что такое трёхмерная сфера".

  • 25 декабря 2015 в 10:17 • #
    Валерий Петров

    ... извиняю.

  • 27 декабря 2015 в 18:41 • #
    Александр Николаев

    Где посмотреть? У вас? Или все в той же Википедии, справочниках, энциклопедиях, статьях по топологии? Но если я буду смотреть там, то боюсь получить обвинение "в зашоренном взгляде академического схоласта". Однако, суть то нашего спора, по большому счету, в том: можно ли менять смысл исходных понятий выстраивая оригинальный, "не зашоренный взгляд", или оригинально можно искать лишь новые взаимоотношения между явлениями, с которыми связаны эти понятия? Я считаю, что нельзя используемым понятиям произвольно придавать собственный смысл - это отсебятина. Академическое зашоренное понятие: трехмерная сфера - это поверхность четырехмерного шара. Все, точка! Именно с этим и имел дело Перельман. То что вы предлагаете - это нечто другое, к гипотезе Пуанкаре не имеющее никакого отношения. Если Вам хочется - вводите новое понятие и наделяйте его смыслом. Это будет Ваше изобретение (открытие), но не стоит для авторитетности ссылаться на тех, кто к этому отношения не имеет, на того же Перельмана.
    Что касается вашего понимания топологии сферы, продлите свою же логическую цепочку уже к "СФЕРАМИ - с диаметром равным толщине определяемой трёхмерной сферы". Т.е. задайте и им толщину. А потом вы придете к другим сферам (то есть, если так можно выразиться, сферам 2,3 и т.д порядка). Вы, вообще получите фрактальное множество, у которого с размерностью - проблема, т.е. это точно не будет ТРЕХМЕРНАЯ сфера.

  • 27 декабря 2015 в 19:31 • #
    Александр Николаев

    Вот, г-н, Петров, разбирайтесь, в академическом значении термина: 3-х мерная сфера, плз. Это вовсе не то, о чем вы пишете...


  • 27 декабря 2015 в 20:13 • #
    Валерий Петров

    Александр, здесь конференция "про пентакисдодэкаэдр", поэтому я и предлагаю "разобраться в академическом значении термина 3-сфера" - в другой конференции: http://professionali.ru/Soobschestva/vopros-k-ekspertu/mnogie-professionaly-chasto-upotrebljajut/#topic
    А про то, что написано в Википедии «про 3-сферу» можете подискутировать с автором этой статьи в Википедии. Там в качестве «пояснения» вообще нарисована какая-то одномерная Х-ня (искня по-научному), которая даже ничем не измеряется! А трёхмерная сфера (3D) измеряется как обычно – единицами объёма, в отличие от двухмерной (2D), которая измеряется единицами площади.

  • 27 декабря 2015 в 21:07 • #
    Александр Николаев

    ...Александр, здесь конференция "про пентакисдодэкаэдр"
    А вот здесь, я с вами абсолютно согласен. Но, заметьте, не я постом от 11.12.2015 ввел в тему Перельмана, а -Вы. Да не просто ввели, а стали предъявлять весьма сомнительные рассуждения о сущности мироздания.
    Я, как инженер - строитель знаю геометрические характеристики двумерных сечений измеряемых в см^3, которые вовсе не являются единицами объема, и даже см^4, тоже геометрические характеристики для 2-мерных сечений. Да и вы можете посмотреть открыв сортамент по металлопрокату.
    А для данной конференции уместно было бы посмотреть на распределение напряжений в гранях архитектурных форм, которые созданы в виде этого самого пентаксидодекаэдра, найти инварианты этого распределения и сравнить с иными геометрическими формами. Выявить преимущества и недостатки таких архитектурных форм с точки зрения строительной механики и технологии строительства. А вовсе не вещать "божественные откровения" о "кирпичиках мироздания".
    "Чем кумушек считать трудиться,
    Не лучше ль на себя, кума, оборотиться?"

  • 28 декабря 2015 в 09:25 • #
    Валерий Петров

    11.12.2015 в 17.25 Владимир Герасимов сравнил пентакисдодекаэдр с реальным "объектом" - футбольным мячом, а я привёл пример такой конструкции пентакисдодекаэдра БЕЗ ГРАНЕЙ - как модель трёхмерной сферы, в которой ВСЁ множество материальных точек, граней и поверхностей этой "фигуры" определяетСЯ наружной поверхностью этой сферы (2D) и толщиной слоя этого "футбольного мячика" (итого = 3D)

    ..."И тут из вакуума явилась вдруг ещё одна кума"...

    13.12.2015 Вы, Александр Николаев, написали:

    "0" это единица (Е) аддитивной группы. В мультипликативной группе "0" отсутствует, поэтому и нельзя "делить" на "0".
    Кстати, и самого "деления" в современной математике - нет. Есть мультипликативная операция с "обратным" членом группы.

    Что тут непонятного для наших "кумушек-профессионалов.ру"? Ноль - это пустое пространство внутри футбольного мячика (надутого пентакисдодекаэдра), который "бороздит бесконечные просторы мультипликативной Вселенной"!

  • 29 декабря 2015 в 01:47 • #
    Александр Николаев

    Пустое

>