Вроде с математикой всегда был в ладах, но читаю в нормативном документе "максимальный угол уклона 1:12 (8%)"... Как соотнести 1:12 и 8%?

16 августа в 17:39
1267
Ответы (19)
  • 17 августа 2017 в 10:36 • #
    Александр Варзар

    Если я правильно помню - Это соотношение высоты и основания прямоугольного треугольника.

    В Вашем случае - 1 метр высоты, 12 м основание.

  • 17 августа 2017 в 12:35 • #
    Николай Клевцов

    Да, но при чем тут уклон 8%?

  • 17 августа 2017 в 21:47 • #
    Валерий Петров

    Один делим на двенадцать (на калькуляторе) получаем примерно восемь сотых (и тройка в периоде). Записывается как 8%.

  • 17 августа 2017 в 22:00 • #
    Герасимов Владимир
    Как соотнести 1:12 и 8%?

    8% - это не точно. Уклон 1:12 соответствует 8,33%.

    Уклон i=h/a=1:12=0,0833 - это tg угла наклона.
    Если тангенс угла умножить на 100, то получится величина, выражающая угол уклона в процентах: 0,0833*100=8,33%.
    Если возникнет желание узнать величину угла в более привычных градусах, то нужно просто взять и вычислить tg по таблице или воспользоваться соотношением: 1 градус = 1,7%.

  • 17 августа 2017 в 22:38 • #
    Николай Клевцов

    ОК. Спасибо за расчеты ..., но:
    - что это всё-таки за показатель - "уклон в %-тах" и зачем от нужен, если понятнее в градусах угла или в виде только соотношения высоты и длины/расстояния до высоты?
    - получается, что уклон угла 45 градусов = 100%, т.к. tg=1, а если с углом больше 45, то уклон больше 100% ?
    - кстати, если "1 градус = 1,7%", то уклон угла 45 градусов д.б. равен (45*1,7) = 76,5%?
    Сколько же мыслей возникает при прочтении обычного нормативного документа ...

  • 18 августа 2017 в 12:53 • #
    Александр Туманов

    Вы уже обращали внимание на предупреждающие дорожные знаки с черным треугольником, символизирующим спуск или подъем, и количеством процентов, обозначающим крутизну этого спуска (или подъема)? И, возможно, задавали себе вопрос — а, например, 12% - это сколько? И почему бы крутизну уклона не обозначать в градусах? На этих знаках обозначен тангенс угла наклона, выраженный в процентах. Ну вот, ваша улыбка увяла, словно, развернув пакет с подарком, вы обнаружили в нем увесистый том Достоевского. А ведь уже через несколько минут вы будете непринужденно оперировать понятием «тангенс», а заодно «синус» и «косинус», удивляясь тому, что до сегодняшнего дня они заставляли вас напрягаться. Итак, прислоните лыжную палку углом к стене напротив яркой лампы. Вы увидите две тени — одну на стене, другую на полу. Учителя, чтобы вас позлить, называли эти тени проекциями. Соответственно, на вертикальную и горизонтальную плоскости. Та тень, что на стене, называется «синус», та, что на полу — «косинус». Чем ближе к стене вы придвинете низ палки, тем короче будет «косинус». Наоборот, отодвигая низ палки от стены, вы увидите, что «синус» становится все меньше, а «косинус» — больше. Отношение синуса к косинусу называется тангенсом. Если вы установите палку под углом 45 градусов от пола, синус и косинус будут совершенно одинаковы. В таком случае тангенс будет равен 1. Или, как говорили ваши учителя, тангенс 45 градусов равен 1. Если мы посмотрим сбоку на дорогу, в том месте, где она имеет уклон, то увидим, что угол этого уклона находится в пределах 8 градусов от горизонта. Высота подъема, или «синус», гораздо меньше, чем длина проекции дороги на горизонтальную плоскость — «косинус». Разделив высоту подъема на длину горизонтальной проекции, обнаружим, что тангенс угла такого уклона не превышает 0,12. Его удобно выражать в процентах — например, 12%. В таком случае тангенс угла 45 градусов равен 100%. Теперь вы уже смело можете использовать эту информацию.
    Так, проехав 1 километр по дороге с уклоном 12%, вы подниметесь (или спуститесь) на 120 метров. (При таких небольших углах уклона длину горизонтальной проекции дороги можно считать равной длине дороги). Из любопытства вы можете перевести угол уклона обратно в градусы с помощью калькулятора на сотовом телефоне, настроив его на «научный» режим, например: TAN-1(0,12)=7 градусов. В некоторых калькуляторах: ATAN (0,12)=7. Впрочем, для автолюбителей главное не это.

    Автор: Владислав Милосердов
    Источник: https://shkolazhizni.ru/auto/articles/58161/
    © Shkolazhizni.ru

  • 18 августа 2017 в 16:02 • #
    Николай Клевцов

    Спасибо конечно за популяризацию школьной математики, которую и через пол-века как ни странно еще помню, наверно слишком много участвовал в физико-математических олимпиадах ...
    Интересует то другое. Как в быту без калькулятора воспринимать %% уклона? Если угол 45 градусов, то "уклон" = 100% ...?
    Кроме того смущают постоянные "округления" до целых величин в юридических нормативных документах, иногда это м.б. и существенно ...

  • 19 августа 2017 в 18:12 • #
    Валерий Петров
    в быту без калькулятора воспринимать %% уклона

    Принять стакан сорокоградусного напитка и тогда никакие пояснения уже не нужны!
    Или как в армейском анекдоте. Прапорщик объясняет новобранцам - что такое "прямой угол", мол это стопроцентно прямой настоящий угол = 100 градусов! Один студент-ботаник возражает, мол "прямой угол = 90 градусов"! Прапорщик заглядывает в записную книжку. "Аааа ... точнобля, 100 градусов - это уже кипяток!"

  • 19 августа 2017 в 19:16 • #
    Борис Залозный

    Видимо 1\12 от 90 град.

  • 21 августа 2017 в 06:38 • #
    Инна Цурикова

    Отношение пути по наклонной дороге к набору высоты равно 1/12. Проехал 12 метров - набрал высоту 1 метр. Проехал километр по спидометру - поднялся на 1000*0,08=80 метров.

    То есть глядя на показатель расстояния, можно оценить набор высоты. Это проще, чем оперировать градусами.

    Если уклон 30 градусов, то в процентах это составит 50%, или 1/2. Проехал километр - высота увеличилась на 0,5 км.

    Если подъем вертикально вверх, то это уклон 100%.

  • 21 августа 2017 в 10:09 • #
    Николай Клевцов

    Очень нравится, когда женщины без всяких сомнений очень запросто объясняют не однозначные вещи …
    "Отношение пути по наклонной дороге к набору высоты равно 1/12"(наверно 12/1) вообще-то является косинусом угла подъема, а "уклон" определяется по его тангенсу …
    "Проехал 12 метров - набрал высоту 1 метр" … "Проехал километр по спидометру - поднялся на 1000*0,08=80 метров"(точнее - на 83,33 метра) – "работает", но не точно и только при очень небольших уклонах …
    "Если уклон 30 градусов, то в процентах это составит (не) 50%", а 57,7% ...
    "или ½" – а Вы синус с тангенсом не путаете? ...
    "Если подъем вертикально вверх, то это уклон (не) 100%" - такого "вертикального уклона" не существует …
    100%-ый уклон будет при 45 градусах …
    Посчитайте на каком-нибудь калькуляторе, например: http://stroydocs.com/calc/slope , м.б. интересно …

  • 23 августа 2017 в 11:14 • #
    Виктор Шкурин

    мы, простые строители, знаем что 1 градус = 1 сантиметр подъема/падения на метр горизонтальной проекции.

  • 26 августа 2017 в 17:12 • #
    Герасимов Владимир
    мы, простые строители, знаем что 1 градус = 1 сантиметр подъема/падения на метр горизонтальной проекции.

    Это неправильно. 1см изменения высоты на 1м горизонтальной проекции - это не 1 градус, а примерно полградуса (35 минут, если поточнее).
    А 1 градус - это 17,5мм на 1 метр проекции.

  • 26 августа 2017 в 23:11 • #
    Александр Туманов

    Владимир, Виктор же написал, что они простые строители. )))

  • 27 августа 2017 в 09:10 • #
    Герасимов Владимир
    ... они простые строители. )))

    За нарушение проектных и нормативных требований, как и за брак в работе всем строителям – и простым, и непростым – придётся отвечать одинаково. Почётное звание "Простой строитель" не освобождает от ответственности.

    А что касается процентов и градусов… Мне не нравится, когда уклоны на строительных чертежах указываются в процентах или градусах, а то и вообще в промилле. Из-за этого у простых и даже у не очень простых строителей нередко возникает путаница и неразбериха. Мне известны случаи, когда строителям, перепутавшим проценты с градусами (не подумай чего плохого – я имею в виду единицу измерения плоских углов), приходилось переделывать за свой счёт (по решению суда!) уже выполненную большую работу – раскапывать и перекладывать по новой длиннющий самотечный коллектор на довольно большой глубине.

    Лучше всего, когда уклоны указываются в дробях, желательно в обыкновенных, в десятичных тоже годится. Тут уж трудно перепутать. Хотя, при желании можно…

  • 27 августа 2017 в 10:07 • #
    Валерий Петров

    Простым строителям на заметку:

    что 1 градус = 1 сантиметр подъема/падения на метр

    В таком случае 100 сантиметров подъёма на метр составит 100 градусов???
    А разве не 45? - проверьте на реальном примере!

  • 27 августа 2017 в 16:46 • #
    Александр Туманов
    что 1 градус = 1 сантиметр подъема/падения на метр

    Слишком много стало "простых" и не только строителей. "Измеряем микрометром, размечаем мелом, отрезаем автогеном". "И так сойдёт".

  • 27 августа 2017 в 19:00 • #
    Наталья Парфенова

    При проектировании плоских кровель уклон обозначают в процентах, скатных кровель в градусах. Если кровля скатная с минимальным уклоном, то могут использовать и то и другое. Пандусы, трубы, дороги проектируют с обозначением уклона в процентах, так проще вычислить высоту подъема по отношению к длине. Для лестничных маршей используют дробь.
    В интернете множество таблиц с наложением и отношением разных систем измерения угла.

  • 29 августа 2017 в 10:53 • #
    Евгений Кузин

    Теорему Пифагора повторить - слабо?

>